ДНЕ5НГРАДСЮЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ШАШНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
ЗАХАРОВ Виктор Васильевич
ОПТИМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В
иерархических системах
01.01.II - Системный анализ и автоматическое управление.
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Ленинград - 1990
Работа выполнена на факультете прикладной математики-про-цессов управления Ленинградского государствешого университета
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук КШОНЕНКО А.ё. доктор технических наук ВОРОБЬЕВ A.M.
доктор физико-матеыатичоских наук ТОМСКИЙ Г.В.
Ведущая организация - Иркутский Вычислительный центр СО АН СССР
Защита состоится "_"_1990 г. в_час. на
заседании специализированного совота Д.063.57.33 при Ленинградском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете по адресу: I9S004 г.Ленинград, В.О., 10 линия, Д.33.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке имени А.М.Горького Ленинградского государственного университета (Университетская наб., 7/9).
Ученый секретарь специализированного совета, доцент
Харитонов B.JI.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Одной из характерных тенденций современного этапа развития науки является формирование новых направлений, объединяющих различные области научного знания. Именно к таким направлениям принадлежат исследования в области системного анализа, относящиеся к проблемам принятия решений. Как отмечает академик Н.Н.Моисеев, системный анализ -это дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа разнообразной сложной информации. Поэтому методические концепции, аппаратные методы реализации системного анализа основываются на общей теории систем и на дисциплинах, занимающихся проблемами принятия решений - теории исследования операций, общей теории управления и теории игр.
При построении математически моделей функционирования или развития даже сравнительно небольших реальных систем исследователи сталкиваются с необходимостью учета сложных взаимосвязей компонент модели, оказывающих действелчое влияние на реализацию альтернатив развития и достижение поставленных целей. Значительное число сложных систем управления характеризуется конфликтностью процесса принятия решений, что является следствием наличия у ряда субъектов управления, системой различных представлений как о глобальной цели развития системы, так и локальных целях и критериях развития ее элементов.
Еще одним характерным признаком сложных систем является их иерархическая структура, которая выражается как-в наличии в системо вертикально соподчиненных подсистем, та:с и в иерархии процесса управления.
Иерархическая структура управления в сложной системе представляет собой последовательность уровней управления, следующих друг за другом в порядке определенного приоритета. Одной из причин появления иерархической структуры в системах управления и принятия решений является большой объем информации об управляемых процессах в системе, невозможность обработки этой информации об управляемых процессах одним управляющим центром. Другой причиной является существующая в реальных системах децентрализация процесса принятия решений, когда олемен-
ты, подчиненные центру, вырабатывают управляющее воздействия исходя из решений центра и с учетом собственных интересов.
К настоящему времени лучше всего изучены двухуровневые статические и динамические системы, а также некоторые классы систем с иерархической структурой частного вида.
Задачи управления в конфликтных двухуровневых системах, впервые сформулированные в 30-х годах в связи с исследованиями в области экономики, получили затем свое развитие и изучались многими советскими и зарубежными исследователями.
Основы информационной теории иерархических систем были разработаны Н.Н.Моисеевым, й.Б.Гермейером, А.О.Кононенко и их учениками. Одной из основных задач моделирования конфликтных систем, как отмечает Н.Н,Воробьев, является конструирование и анализ принципов оптимальности. Вопрос о принципах оптимальности, различных модификациях равновесия продолжает привле -кать внимание специалистов и широко обсуждается в литературе, например, в работах Э.И.Вилкаса, Н.Н.Воробьева, В.С.Бубялиса, Э.Дамме, Д.М.Крепса и др.
Разработка проблематики конфликтных динамических систем с иерархической структурой базируется на основополагающих результатах в теории дифференциальных игр, полученных в конце 60-х - начале 70-х годов Л.С.Понтрягиным и Н.Н.Краеовским и развитых в работах А.Ф.Кононенко, В.Н.Лагунова, М.С.Никольского, Ю.С.Осипова, Н.Н.Петрова, Л.А.Петросяна, Б.Н.Пшеничного, Н.Ю.Сатиыова, А.И.Субботина, Г.В.Томского и многих других советских и зарубежных математиков.
Необходимость исследования иерархических дифференциальных игр подчеркивалась в работах А.Ф.Кононенко, А.Ф.Клейменова, Н.С.Кукушкина, А.Бапчк, Т.Базара, внесших значительный вклад в разработку возникающих здесь проблем.
Фундаментальной проблемой, которая в последние годы привлекла к себе внимание многих специалистов по теории конфликтных динамических систем, является проблема динамической устойчивости решений. Это обусловлено тем, что динамическая устойчивость является важнейшим фактором реализуемости во времени Быбранных принципов оптимальности. Постановка этой проблемы была впервые осуществлена Л.А.Петросяном в конце 70-х годов и разрабатывалась в дальнейаем в работах Н.Н.Данилова, С.В.Чистякова, В.В.Захарова и других исследователей. Следует отме-
тить также более поздние работы зарубежных ученых Д.Краса, С.Холли, В.Хиллера, в которых исследуется проблема "временной состоятельности" оптимальных решений, аналогичная проблеме динамической устойчивости. Анализ этой проблемы для различных классов дифференциальных игр показывает настоятельную необходимость получения условий, при которых динамическая устойии-востьимеет место. Упитывая, что практически все принципы оптимальности, применяемые в конфликтных иерархических системах управления данным свойством не обладают, актуальной является проблема разработки методов регуляризации решений иерархических дифференциальных игр, обеспечивающих динамическую устойчивость решений.
В предлагаемой работе указанным проблемам уделено значительное место. С прикладной точки зрения ценность любого подхода определяется практической ценностью разработанных методов. Доотому в работе теоретические результаты применяются при исследовании конкретных иерархических моделей принятия решений.
Цель работы состоит в развитии теории управления и прикатил решений в конфликтных иерархических системах общего вида;
Применении традиционных и построении и исследовании новых принципов оптимальности в статических и динамических конфликтных системах управления с иерархической структурой;
Исследовании свойств решений иерархических игр общего вида, сравнении принципов оптимальности, выявлении закономерностей в реализации решений для произвольного принципа оптимальности;
Исследовании проблемы динамической устойчивости принципов оптимальности и решений в иерархических дифференциальных играх и разработке методов регуляризации решений на различных классах стратегий;
Построении конкретных: моделей иерархических систем и применении полученных результатов для анализа и нахождения оптимальных решений.
Научная новизна. Впервые сформулирована задача управления в конфликтных иерархических системах общего вида. На основании предложенных подходов разработаны новые принципы оптимальности и процедуры выбора оптимальных решений в статических и динамических системах. Введено новое понятие и получены нэ-
обходимые и достаточные условия иерархической устойчивости решений игр общего вида для произвольного принципа оптимальности.
Сформулирована проблема динамической устойчивости решений иерархических дифференциальных игр и доказаны теоремы о необходимых и достаточных условиях динамической устойчивости решений для различных классов игр. Впервые для иерархических дифференциальных игр разработены методы регуляризации решений, обеспечивающие их динамическую, а такзке монотонно динамическую устойчивость.
Рассмотрен класс иерархических, игр с разрывными функциями выигрышей, для которых сформулированы необходимые и достаточные условия существования и единственности решений, предложены конструктивные методы нахождения решений в этих играх.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы и подходы, полученные условия существования и единственности решений иерархических игр, методы регуляризации решений использованы при исследовании ряда теоретико-игровых моделей принятия решений в конфликтных эколого-зкономических системах. Полученные теоретические результаты могут найти применение для дальнейшего развития теории иерархических систем, исследования проблемы динамической устойчивости решений и принципов оптимальности в иерархических дифференциальных играх.
Методы исследований. Ь работе используются методология и аппаратные метода реализации системного анализа, основанные на понятиях и утверждениях общей теории динамических систем, теории управления и теории игр. Построение и анализ ряда моделей иерархических систем управления базировались на методах теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, линейного программирования.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 1-ом Ленинградском симпозиуме по теории игр (1978 г.) , на Ш Всесоюзной конференции по исследованию операций (Горький, 1978 г.), на Всесоюзном семинаре "Прикладные.аспекты управления сложными системами" (Кемерово, 19ЭЗ г.), на Всесоюзной конференции "Проблемы теоретической кибернетики" (Иркутск, 1985 г.), на Всесоюзной школе "Оптимальное управление. Геометрия и анализ" (Кемерово, 1986 г.), на Всесоюзной школе "Математические ыетоды в экологии"
(Чита, 1986 г.), на Всесоюзной школе "Математические проблемы биологии" (Чита, Î988 г.), на научных семинарах БЦ /Л СССР, Института кибернетики /Л УССР, Института социально-экономических проблем АН СССР, факультета Вычислительной математики и кибернетики }.ГУ им.М.В.Ломоносова, Иркутского Вычислительного центра СО АН СССР, Института природных ресурсов СО АН СССР, Научно-исследовательского центра экологической безопасности ЛИЦ АН СССР, Вычислительного центра АН Армянской CCI5, кафедры теории управления и кафедры математической статистики, теории надежности и массового обслуживания факультета приклад -ной математики-процессов управления ЛГУ.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, девятнадцати параграфов, заключения и списка литературы Общий объем диссертации 317 страниц. Список литературы включает 133 наименования.
Ео введении обоснована актуальность решаемой проблемы, сформулированы цель, методы и направления исследований, описаны краткое содержание ¡1 основные результаты работы.
Г да га I. Кногокритег."Иальные и иерархические системы
В первой главе дается общая постановка задачи выбора оптимальных ретений в многокритериальных и иерархических системах, описываются принципы оптимальности, исследуются ромбовидные, древовидные, двухуровневые и многоуровневые системы, предлагается метод построения характеристической функции кооперативной игры с непустым С-ядром, вводится понятие иерархической устойчивости решения игры Г общего вида и исследуются свойства устойчивых оптимальных ситуаций.
В параграфе Î.1 задача управления сложной системой формализуется в виде конечного графа G , множество Еершин которого разбито на два подмножества - основных и сопутствующих компонент. При этом определяется зависимость количественного
состояния лвбой основной компоненты системы от состояний компонент множества & \г) , а также от ¿отравляющего параметра п; выбираемого из множества М>у1" (г>), где
(О _ вокторы, описывающие состояние основных и сопутствующих компонент. Для каждой основной компоненты вводится функция полезности, которая с учетом взаимосвязи системы определяется как функция параметров управления. Если в процессе управления участвуют т. различных сторон, выбирающих"соответственно управляющие воздействия м-, то мы получаем математическую модель принятия решений в условиях несовпадающих интересов участников. Особенность модели заключается в том,(что множества стратегий (управлений) игроков и{(х° ^зависят от количественных состояний компонент,
влияющих на компоненту £ . Поэтому здесь нельзя говорить, что игроки выбирают свои стратегии одновременно и независимо как это принято в бескоалиционных играх.
Обозначим множество элементов иерархической системы 10 = {А0,Аи..., Аъ] ■ Будем считать, что на верхнем уровне иерархии расположен элемент А0, который называется центром. Множество Г = 10\ {/40 } разобьем на 1> непересекающихся подмножеств ¿>2 , таких, что.и £¿=7. Обозначим
через 1Г, ..,^(0 множества допустимых действий (управле-
ний, стратегий) элементов А0> Ал Мы будем предпо-
лагать, что в общем случае множества допустимых действий зависят от управлений, выбранных элементами более верхних уровней системы и не пусты при любых допустимых значениях этих управлений. Критерий любого элемента £е I будем задавать некоторым функционалом определенным на множестве 1/х х. ..л гсе ^е^О), . Каждый из элементов заинтересован в максимизации своего функционала.
Процесс принятия решения в такой системе мы будем моделировать иерархической многоуровневой игрой Г, которую будем называть иерархической игрой общего вида.
В § 1.2 обсуждаются проблемы оптимизации в системах управления и принятия решений с иерархической структурой, формулируется понятие иерархической структуры управления. Характерным элементом, использованным для выбора решения в иерархической системе является множество оптимальных реакций отдель-
ноР компоненты системы или группы компонент /?( ) на
выбор управлений подсистемами более еысоких уровней. В этом параграфе рассмотрен ряд конкретных: моделей принятия решений в двухуровневых системах управления.
Параграф 1.3 посвящен принципам оптимальности, используемым в теоретико-игровых моделях. Здесь рассматриваются двухуровневая, древовидная игры и иерархическая игра общего вида. В качестве принципов оптимальности в отих играх используются равновесия по Нэшу и по Штакельбергу. Показано, что в древовидной игре при предположении о единственности точек максимума функционалов выигрышей для всех значений параметров, решение по Штакельбергу совпадает с множеством ситуаций равновесия по Нээу.
Для игры Г введем.понятие равновесных иерархических стратегий игроков.
Определим множество оптимальных реакций игроков шютего уровня следующим образом:
/Г(>У,...У~1Ь{гЛг/£_ ^ Н; (и, у,1 .и1~\
где ик
vl¡\!^". - Еектор управлений, в котором £-ая компонента заменена на г>/ .
Определение. Отображение V п., и]..и^""1) » ставящее в соответствие каядому допустимому набору и> у1, .. единственное управление к -го уровня, принадлежащее
.»пюгкеству оптимальных реакций, будем
называть равновесной иерархической стратегией Л-го уровня
Здесь множество оптимальных реакций?< -го уровня определяется так:
где V ( ),...(.) - соответственно равновесные иерархи-
ческие стратегии &-И,... , Ъ -го уровней.
Равновесным иерархическим решением центра будем называть множество R0 всех управлений its ¿7, таких, что
В лемме 1 доказывается, что любой набор равновесных иерархических стратегий образует ситуацию равновесия по Нэшу. Дчя частного случая игры Г, когда на каждом уровне иерархии расположен только один игрок формулируется Теорема -I о существовании ситуации е-равновесия.
В § 1.4 подробно обсуждается процесс нахождения решения по Дтакельбергу в ромбовидных играх, рассматриваются также многокритериальные ромбовидные системы управления, в которых используется смешанный принцип оптимальности. Для соответст-вую:дей этой системе ромбовидной игры вводится понятие SP-решения, которое обладает свойствами решения по Штакельбергу и требованиям оптимальности по Парето. Для иллюстрации процессов принятия решений в системах с ромбовидной структурой рассматривается задача построения оптимального плана производственного подразделения С, подчиненного двум административным центрам В1 и &г, которые ь свою очередь также подчинены центру А0, а такая задача распределения ресурсов в иерархической системе производства. "
Основной особенностью кооперативных игр с иерархической структурой является то, что характеристические функции в этих играх строятся с учетом информационной структуры. В работах Л.А.Петросяна характеристические функции ромбовидных игр строятся с использованием ситуаций равновесия по Нашу. В параграфе 1.5 предлагается способ построения характеристической функции кооперативной иерархической игры общего вида с использованием равновесных иерархических стратегий игроков в бескоалиционной игре Г. Доказывается супераддитивность построенной характеристической функции. В теореме 4 устанавливается, что вектор выигрышей в ситуации равновесия игры Г является дележом,в кооперативной игре и принадлежит ее С-ядру. В конце параграфа рассмотрены примеры построения характеристических функций в ромбовидных играх.
3 ряде научных публикаций Р.Д.Аумана, Н.Н.Воробьева, P.P. Льюса, Э.Ддмме, Д.М.Крепса, Н.Куна и других исследователей
рассматриваются различные модификации понятия устойчивости ситуаций равновесия в играх в развернутой форме. В параграфе 1,6 вводится новое понятие устойчивости решения в иерархической игре Г общего вида. Обозначим через
М = {О, V,...,г>п); и.е/г°, vke ..к = \,г,...,ь}
Решение иерархической игры Г, где - множество оптимальных иерархических решений центра, /?*( ] - множество оптимальных реакций игроков к-го уровня, непустое при всех допустимых значениях управлений игроков более верхних уровней.
Обозначим иерархические стратегии игрока г через Ц>-(") , а коалиции - через
Рассмотрим ситуацию (и, у 1(-), ■ ■., такую, что
любого -ие/?0 , = и, Л = 1,2,...,1-
Пусть М^ есть подмножество М, включающее в себя все альтернативы с фиксированной стратегией центра Для каждого "к =1,2,...,1 введем множество
м1м.... V1"") = {(г>?..., V1): . 1>1.у-"), 1-К..Л
Определение. Альтернатива (и, V1,... называется
иерархически устойчивой относительно ситуации если при любом к = ■(, 2,..., I
Подмножество А/," множества Ми будем называть иерархически устойчивым относительно ситуации (.и.гуЧ"),...,Ч10)) , если любая альтернатива из множества М^ является иерархически устойчивой относительно этой ситуации. Ситуацию (и,<рV-;,... ...»ф^С-)) будем называть абсолютно иерархически устойчивой, если относительно нее устойчиво множество М1о.
Сформулируем следующие теоремы о необходимых и достаточных условиях иерархической устойчивости, доказанные в первой главе.
Теорема 6. Для того, чтобы альтернатива
была иерархически устойчивой относительно ситуации (_ и,$4-),...
-»С-)) , необходимо и достаточно, чтобы для любого
£ =1,2,",..,£ выполнялось условие
П к-<1()у*"*;,
где У^ср1^,»1,..., V , £=
Теорема 7. Для того, чтобы оптимальная ситуация Си, ^"О,--"/?^")) была абсолютно иерархически устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы для любой альтернативы (и, г>1...>у1)&М1 выполнялось условие
для всех А = {,2., ... ,1 .
Глава 2. Динамические конфликтные системы управления
с иерархической структурой
В этой главе формулируется задача конфликтного управления общей динамической системой с иерархической структурой. Для иерархических систем управления, динамика которых описывается векторными дифференциальными уравнениями, а функционалы выигрышей содержат интегральные и терминальные слагаемые, формулируется проблема динамической устойчивости решений для различных принципов оптимальности, исследуются условия, при которых решения оказываются динамически устойчивыми, для неустойчивых принципов оптимальности предлагаются методы регуляризации, обеспечивающие динамическую устойчивость решений иерархических игр.
В параграфе 2.1 формулируется задача конфликтного управления в динамических моледях с иерархической структурой, обсуждаются условия, обеспечивающие существование и единственность решений систем дифференциальных уравнений для различных классов стратегий и управлений, приводятся условия, при которых множества всевозможных траекторий при использовании программных и синтезирующих управлений совпадает. В конце параграфа рассматриваются два примера нахождения ситуаций равновесия в двухуровневых дифференциальных играх с терминальными
выигрышами. Рассмотренные примеры характерны тем, что оптимальные врогра»!»!Ные стратегии в одном из них оказываются динамически неустойчивыми, а в другом обладают противоположным свойством.
Динамика всех конфликтных иерархических систем рассматриваемых в первом параграфе и во всей главе описывается векторным дифференциальным уравнением
при начальных условиях
I й Т > управления гс. е, р. е й в каждый момент времени выбираются из компактных множеств,..., Рп, £ = ■1,2, ...,п Функционалы выигрышей игроков рассматриваются в виде
= ¿-0,1.....п.
Существенным моментом в построении теоретико-игровой модели принятия решения в конфликтной системе управления является выбор принципа оптимальности, а также типа стратегий, используемых игроками. Об этом идет речь в параграфе 2.2. В соответствии с принятой терминологией мы определяем стратегию игрока как отображение информационного множества этого игрока на множество его управляющих параметров. В общем случае предполагается, что пространство стратегий 1-го игрока есть множество отображений ^¿(¿,хО>) , где для фиксированного I, (р.(-) зависит от для %&1а\ Ь~\. Интересным представляет-
ся случай, когда в иерархической дифференциальной игре двух лиц используются стратегии, включающие предложение игроку нижнего уровня отслеживать совместно с игроком верхнего уровня некоторую траекторию, выгодную обоим игрокам. Такие стратегии использовались, например, в работах А.Ф.Клейменова.
В параграфе 2.2 аналогичные стратегии рассматриваются для двухуровневой игры п-Н лица с одним центром - игроком верхнего уровня, когда центр не оказывает влияния на динамику системы, а лишь только на значение функционалов выигрышей иг-
роков нижнего уровня. Характерной особенностью предлагаемых конструкций решения является наличие у центра стратегии угр; эы, предполагающей в случае отклонения от реализации предложенной страектории переход центра на универсальную стратеги которую можно трактовать еще как стратегию наказания. Далее в атом параграфе обсуждается применение принципа оптимально! ти штакольберга для двух и трехуровневых дифференциальных игр. Б конце параграфа рассматриваются примеры нахождения о: тикальных по Лтакельбсргу решений, а также БР-решений в дв, уровневкх дифференциальных играх.
Б параграфе 2.3 обсуждается проблема динамической устой чпвости решений иерархических дифференциальных игр. Решение М(10>х0) иерархической дифференциальной игры ГС^0,агр^ м называем динамически устойчивым, если для любого набора стр тегий еМ(10,х0) и любого ¿еЦ0>
спра ведай во условие
где _ сужение оптимальных стратегий На
интервал Г] . А/({,х(£)) - решение текущей игры в которой в качестве начальной позиции используется точка оптимальной траектории в момент времени Ь. Из такого опре деления динамической устойчивости решения следует, что дине мицески устойчивью оптимальные стратегии обладают свойство?, сохранять сбою оптимальность на протяжении всего периода рг вития игры вдоль оптимальной траектории.
Далее в отом параграфе доказывается динамическая устой* вость равновесия по Нолу и Парето-оптимального решения в ю ссе програмшых стратегий. Подробно обсуждаются здесь таш;:< динамические свойства решения по Стапельбергу перархическо! даффереициальной игры двух лиц. Показано, что даже в том с. чае, когда множество оптимальных реакций игрока нижнего ур> ня состоит из единственной стратегии, решение по Штакельбе; в общем случае оказывается динамически неустойчивым как в ссе программных, так и позиционных стратегий. Вместе с тем существуют иерархические игры, в которых решение по Штакел бергу является динамически устойчивым. Это подтверждается конкретным примером, помещенным в конце параграфа.
Параграф 2.4 посвящен методу регуляризации двухуровнев
дифференциальных игр. Цель метода состоит в том, чтобы обеспечить динамическую устойчивость решения игры. Для этого предлагается каждому игроку к моменту времени выплачивать такую часть интегрального гыигрива, чтобы на любом оставшемся до конца игры интервале времени этол?у игроку было не выгодно отклоняться от выбранной в начале игры стратегии. Характерное свойство решения по Штакельо"ергу двухуровневой игры в классе программных стратегий сюормулировано в следующей леммо.
Лемма 2Л. Пусть М(i0,x0)-решение по Штакельбергу двухуровневой игры Г на классе программных стратегий. Для любой ситуации (ü,v^,...,vn)
vil, П eRsCü.Li,T}),
где Rs{ñ ТУ) - множество оптимальных реакций игроков нижнего уровня в текущей игре I. й-lГ]~ = (ß^iyT]}.,., vn lít Г]) - сужения оптимальных управлений игроков на отрезке времени .
Аналогичная лемма в этом параграфе сформулирована для S Р -решения двухуровневой дифференциальной игры.
Рассмотрим теперь пучок траекторий X?.(í) ¿0¡x0) оптимальных по Штакельбергу, дая которых фиксировано управление центра il.(i). Тогда, как показано в теорема 2, условие
Н" °(йа,"П, vltj]) = max min
u-"eVCtSJ vt£R^ut) 0 *
где vb) - функционал центра в текущей игре,
xÍb xí(¿ í„, x\ - произвольная позиция сечения пучка в моме-
О > > О" О"
нт времени í, является достаточным для динамической устойчивости решения. Аналогичное условие устанавливается для SP-решения в теореме 3. В этих теоремах условие типа (I) предполагает, что оптимальная реакция нижнего уровня в случае динамически устойчивой ситуации равновесия (,ü,v) одновременно является и стратегией наказания. Однако, как показано в теореме 2, это условие можно ослабить, введя понятие некоторой универсальной стратегии наказания
и сформулировав уже условие (í) для этой стратегии нижнего уровня. Далее для реализации метода регуляризации предполагается, что интегральный выигрыш a.At) игрока i , который
ему выплачивается к моменту времени íe[í0,T} , определяется следующим образом:
и{ (t) = ¡i¿ (Ь) I h; С^С-с;, ü(T), ü(T)) dr, i=0,i,...,п,
где p¿(í)- кусочно непрерывные функции, принимающие значения в интервале от нуля до единицы. Причем значения функций ji-(i), вообще говоря, завися"." от выбранной траектории, поэтому
Это позволяет вычислить значения функционалов выигрышей игроков на сужония оптимальных управлений ¿¿, vLi,T3 с учетом функции Ji(-) , а для набора стратегий, не совладоэт-щих с выбранным оптимальным, обычным образом. Этот процесс перераспределения выигрша вдоль оптимальной траектории мы будем называть регуляризациой иерархической дифференциальной игры, а иерархическую дифференциальную игру, допускающую регуляризации, iti"poii с трапсферао"ельнк;>:и во времени шигршадш или ¿-трансферабелькыми выигрышами.
Пусть ü(_í) v(i),äi
Журнал Биология моря печатает статьи по фундаментальным и прикладным проблемам морской биологии. В журнале публикуются обзоры, оригинальные исследования, краткие сообщения, а также хроника, рецензии, книжные обозрения, материалы по истории морской биологии и деятельности морских биологических учреждений и ученых.
В оптимальных условиях максимальная эффективность РЦ ФС2 достигала наибольших значений у Prochlorophyta <...> В данных районах по численности доминировал Prochlorococcus, у которого значения Fv /Fm при оптимальных <...>Оптимальная для ауксоспорообразования температура у H. karadagensis была немного ниже, чем у H. ostrearia <...> В качестве оптимальной модели нуклеотидных замен была выбрана модель TN93+I (Тамура–Ней с неравномерной <...> Территориальное поведение .
Предпросмотр: Биология моря №1 2018.pdf (0,5 Мб)18
Рассказ отражает времена сталинских репрессий в России.
"За х о р о ш и е у с п е х и и п р и м е р н о е поведение " значит, есть на свете справедливость!
19
Communicative Skills. Part 2 учеб. пособие Коммуникативные навыки. Ч. 2
В учебном пособии представлены задания и упражнения, необходимые для успешного усвоения разделов «Свободное время», «Роль музыки в нашей жизни» и «Английское образование». Учебное пособие предназначено для занятий по дисциплине «Практический курс первого иностранного языка» для обеспечения аудиторной и самостоятельной работы студентов очной формы обучения по направлению 035700.62 Лингвистика, профиль «Теория и методика преподавания иностранных языков и культур».
Звуковые вибрации определенной частоты (оптимальная частота зависит от диаметра и длины капилляров, свойств <...> желудка и двенадцатиперстной кишки, гипертонией чаще болеют люди, нетерпимые к ошибкам и "неправильному" поведению <...> Агрессия чужого ритма может разрушить стереотип поведения человека, лишить его самоидентификации, гармонии <...> Она способна или облагораживать, или действовать разлагающе на наше поведение " (Dе Institutiоnе Мusicа <...> Богдана Титомира, популярного в начале 1990-х годов у российских подростков благодаря дурацкой манере поведения
Предпросмотр: Communicative Skills.pdf (0,5 Мб)20
Библиотечная жизнь Кузбасса: информационно-рекламный бюллетень. Вып. 4 (9)
Каждый, тщательно рассмотрев различные ситуации, обязана учиться принимать оптимальное решение. <...> Жизнь все связывает воедино: и "философию", и "Тайм-Менеджер", и "сервисное поведение " в "финансовом <...> МОТИВАЦИЯ поведение личности, обусловленное побудительной причиной, поводом к какомунибудь действию; <...>поведение ; образ поведения , придерживаясь которого вы при помощи вербальных образцов, слов, обращенных <...> Ваше поведение устойчиво, и Вы не считаете нужным его изменять в зависимости от ситуации.
21
Деловой русский язык пособие по рус. яз. для иностр. стажеров
М.: ФЛИНТА
Содержание пособия отвечает требованиям к формированию коммуникативно-речевой компетенции иностранных граждан на русском языке в сфере административно-правовой деятельности. Пособие включает 5 разделов: «Введение», «Коммуникативная ситуация», «Письменная деловая речь», «Устная деловая речь», «Материалы для преподавателя». Приложение содержит соответствующие ГОСТу образцы оформления деловых бумаг.
В современной России типы речевого поведения изменились. <...> Не делайте замечаний партнеру о его речевом поведении . 4. <...> Нахождение оптимального способа решения проблемы, вопроса. 6. Принятие решения. 7. <...> Такие стратегии, как правило, заводят в тупик либо дают преимущество лишь одной из сторон, хотя оптимальной <...> Скорость вашей речи должна быть удобной для собеседника (для говорящих на русском языке оптимальный темп
Предпросмотр: Деловой русский язык.pdf (0,8 Мб)22
№9 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2013]
Искоориентированный подход к выбору оптимальной схемы транспортировки грузов при осуществлении транспортного <...> полнота охвата видов работ и оборудования/объектов с определением предельной (оптимальной ) стоимости <...> осуществляющими реализацию проектов газового комплекса, но и система, отличающаяся стохастическим характером поведения <...> кадровым резервом: "Нельзя назначать людей извне на ключевые должности", "лучше подбирать из тех, чье поведение <...> меры по адаптации к новой должности, изменяющемуся статусу и вытекающему из этого организационному поведению
Предпросмотр: Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом №9 2013.pdf (0,6 Мб)23
№4 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2013]
Экономические проблемы всех направлений деятельности нефтегазового комплекса, вопросы корпоративного управления, анализ состояния и тенденций развития нефтяного рынка.
Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение " . <...> "Стратегия конфликта" рассматривает различные "стратегии" поведения участников конфликта. <...> Предполагается, что игроки выбирают поведение , максимизирующее их суммарную выгоду (модель поведения <...> , использование концепции равновесия Нэша для выбора поведения выглядит обоснованно. <...> Теория игр и экономическое поведение . - М.: Наука, 1970. - 983 с. 4. Тихомиров С.А.
Предпросмотр: Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом №4 2013.pdf (0,7 Мб)24
Выбор основных проектных характеристик и конструктивного облика ракет-носителей с использованием системы твердотельного моделирования [учеб. пособие]
Издательство СГАУ
Выбор основных проектных характеристик и конструктивного облика ракет-носителей с использованием системы твердотельного моделирования. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)
Результаты (значения переменных, соответствующих оптимальному значению целевой функции) можно увидеть <...> Оформление отчета Оформите отчет, сделав соответствующий заголовок: "Оптимальное распределение массы <...> Приведите основную функцию ограничений для задачи выбора оптимальных масс ракетных блоков. 4. <...> В результате определяются оптимальные значения параметров ()* 1,ix i N= . <...> (Б5.8) Полученные массы будут оптимальными .
Предпросмотр: Выбор основных проектных характеристик и конструктивного облика ракет-носителей с использованием системы твердотельного моделирования.pdf (0,3 Мб)25
№8 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2015]
Экономические проблемы всех направлений деятельности нефтегазового комплекса, вопросы корпоративного управления, анализ состояния и тенденций развития нефтяного рынка.
В рамках проблемы выбора оптимальной стратегии развития решается актуальная научная задача формирования <...> очередь, система налогового регулирования в сфере недропользования должна быть ориентирована на создание оптимальных <...> Практика бурения горизонтальных скважин показывает, что приведенный интервал является также близким к оптимальному <...> отметить, что в ФНИП "Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности" предусмотрено: "оптимальное <...> очередь, система налогового регулирования в сфере недропользования должна быть ориентирована на создание оптимальных
Предпросмотр: Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом №8 2015.pdf (1,0 Мб)26
Интенции политического дискурса: теория и практика. Ч. 1 учеб. пособие для обучающихся по образоват. программе высш. образования - программе подготовки науч.-пед. кадров в аспирантуре 45.06.01 Языкознание и литературоведение
Учебное пособие по дисциплине «Теория интенциональности речевого поведения» состоит из двух теоретических глав, знакомящих обучающихся с основными понятиями данной междисциплинарной теории на примере речевого поведения продуцентов политического дискурса Великобритании. Ключевые теоретические параграфы учебного пособия сопровождаются вопросами для контроля усвоенных знаний и практическими упражнениями, позволяющими более глубоко разобраться в интенциональных механизмах речи продуцентов.
ISBN 978-5-7410-1782-1 Учебное пособие по дисциплине "Теория интенциональности речевого поведения " состоит <...>поведения самой личности [цит. по Поршнев, http://lib.ru/HISTORY/PORSHNEW/paleopsy.txt]. <...> Михалёва под коммуникативной стратегией понимает «план оптимальной реализации коммуникативных намерений <...> некоторые ученые выделяют особый аспект речевого действия, который представляет собой выбор говорящим оптимальных <...> Инстинкт и социальное поведение [Текст] / А.И. Фет. – М.: Сова, 2005. – 652 с. Филинский, А.А.
Предпросмотр: Интенции политического дискурса теория и практика.pdf (0,4 Мб)27
№1 [Врач, 2002]
Недавно появилось понятие "оптимальное АД", которое подчеркивает необходимость первичной профилактики <...>Оптимальное снижение (на 30%) риска всех сердечнососудистых осложнений (фатальных и нефатальных инсультов <...> невротического уровня, конверсионные и невротические расстройства, а также расстройства личности и поведения <...> В связи с этим закономерно возникает вопрос об оптимальном уровне АД на фоне антигипертензивной терапии <...> Какие ориентиры для оценки риска смерти и ИМ считать оптимальными ?
Предпросмотр: Врач №1 2002.pdf (0,1 Мб)28
№2 [Врач, 2005]
Научно-практический и публицистический журнал для широкого круга специалистов. Издается с 1990 года. Одно из самых известных и престижных изданий для практикующих врачей. Главный редактор журнала – академик РАМН И. Н. Денисов. В редакционную коллегию журнала входят признанные авторитеты в мире медицины: Н. А. Мухин – академик РАМН, директор клини-ки терапии и профболезней им. Е. М. Тареева; В.П.Фисенко - член-корреспондент РАМН, (заместители главного редактора) и многие другие. Решением Пленума ВАК «Врач» включен в перечень журналов, в которых рекомендована публикация результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени доктора наук. Основные разделы: актуальная тема; клинический разбор; лекция; проблема; новое в медицине; фармакология; здравоохранение. Периодичность выпуска - один раз в месяц. Целевая аудитория - лечащие врачи, главные врачи больниц и поликлиник, руководители лечебно-профилактических учреждений, руководители НИИ, медицинских центров, объединений, руководители санаториев, аптек, библиотеки.
Наиболее сложная задача - выбор оптимальной стратегии лечения у больных с устойчивой формой ФП. <...> Общепринятые представления об оптимальных программах лечения саркоидоза, учитывающие клиническую форму <...> Во многих странах созданы клинические рекомендации по оптимальному лечению нефрогенной анемии с позиций <...> Адекватность диализа по-прежнему является необходимым условием оптимального лечения анемии. <...> Спектр антиагрегантных препаратов чрезвычайно широк, что позволяет подобрать оптимальное для больного
Предпросмотр: Врач №2 2005.pdf (0,2 Мб)29
№12 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2014]
Экономические проблемы всех направлений деятельности нефтегазового комплекса, вопросы корпоративного управления, анализ состояния и тенденций развития нефтяного рынка.
При проведении региональной энергетической политики важное значение для республики имеет оптимальное <...> показателей трех групп параметров: контроль непосредственного обучения (аттестация/не аттестация), изменение поведения <...> Кроме того, сложно прогнозировать трудовое поведение по объективным и субъективным причинам. <...> наибольшим количеством оценок "эффективно" и минимальным количеством оценок "малоэффективно" – это оптимальный <...> Окно вывода данных программы по оценке и выбору оптимального метода утилизации ПНГ Copyright ОАО «ЦКБ
Предпросмотр: Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом №12 2014.pdf (0,7 Мб)30
Ценностные аспекты отбора документов в фонд универсальной научной библиотеки
Издательство ГПНТБ СО РАН
В монографии освещаются вопросы теории и практики отбора документов в фонд универсальной научной библиотеки (УНБ). Прослеживается эволюция взглядов на концепцию отбора документов в отечественном и зарубежном библиотековедении. На основе анализа трансформации ценностей современного общества автор строит концепцию формирования критериев отбора документов в фонд УНБ. Разработан алгоритм создания новых и пересмотра существующих критериев оценки явлений документопотока в соответствии с предлагаемой концепцией отбора.
Задача оптимального сочетания в комплектовании фондов принципов полноты, сохранности и доступности информации <...> В поисках оптимального решения проблемы полноты фонда крупной библиотеки зарубежные специалисты все более <...> "план комплектования" употребляются составителями документа в зависимости от того, фиксирует ли он оптимальный <...> природной среды, в которой предстоит функционировать образованию в будущем, позволяет вырабатывать оптимальные <...> концепции отбора следует считать разработку такой системы критериев, которая позволяла бы сохранять оптимальный
Предпросмотр: Ценностные аспекты отбора документов в фонд универсальной научной библиотеки.pdf (0,3 Мб)31
ОСНОВЫ СОЦИОЛОГИИ СЕМЬИ
ОренПечать
Данное пособие дает целостное представление о социологии семьи как самостоятельной отрасли социологии, предмете и взаимосвязи с другими гуманитарными дисциплинами, о современных социологических концепциях семьи, о структуре и функциях семьи, основных типах семейного поведения, о социологическом анализе семьи как эволюционирующей исторической формы воспроизводства населения и социализации новых поколений. Учебно-методическое пособие включает материал для освоения учебной программы курса, планы семинарских занятий, список рекомендуемой литерату¬ры, вопросы для самостоятельной работы, тематику рефератов, эссе, примерные тестовые задания. Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки «040100.62 Социология», для преподавателей вузов, слушателей системы повышения квалификации педагогических кадров, специалистов социальной работы, и всех, интересующихся проблемами семьи и брака.
Брачное поведение - это поведение , целью которого является удовлетворение потребности в браке, поведение <...>поведение . <...> Находятся ученые, отказывающиеся признать правомерность привлечения этого критерия для разработки оптимальной <...> В оптимальной модели семьи должно быть найдено наилучшее соотношение двух качеств социализированности <...> преподавателю по организации изучения дисциплины Методические рекомендации для преподавателя позволяют оптимальным
Предпросмотр: ОСНОВЫ СОЦИОЛОГИИ СЕМЬИ.pdf (0,6 Мб)32
№2 [Социология медицины, 2012]
Основан в 2002 г. Главный редактор журнала - Решетников Андрей Вениаминович - академик РАМН, доктор медицинских наук, доктор социологических наук, профессор, директор Научно-исследовательского института социологии медицины, экономики здравоохранения и медицинского страхования Первый Московский Государственный университет им. И.М. Сеченова. Научно-практический журнал "Социология медицины" интересен исследователям, медикам и социологам, работникам органов и учреждений здравоохранения всех рангов, менеджерам всех уровней, преподавателям, а также аспирантам, ординаторам и студентам гуманитарных вузов. На страницах журнала представлены материалы, охватывающие широкий круг научно-практических вопросов: теоретические аспекты социологии медицины, результаты медико- социологических исследований, связанных с изучением демографических процессов и структуры заболеваемости, закономерностей формирования и сохранения здоровья человека с учетом условий его труда и быта, с анализом условий и факторов, влияющих на здоровье различных социально-демографических и профессиональных групп населения, а также деятельности по охране здоровья населения. В рамках журнала нашли развитие рубрики "Теория и методология", "Социология медицинской профессии", "Социология пациента", "Социологические аспекты деятельности здравоохранения", "Медико-социологические исследования" и другие. Являясь, по существу, первым и единственным специализированным изданием по научной специальности 14.02.05 - социология медицины (медицинские и социологические науки), журнал публикует материалы и научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук по указанной специальности. Материалы, публикуемые в журнале, в обязательном порядке проходят внутреннее рецензирование.
Сегодня концептуальное значение этого этапа видится в том, что он подготовил оптимальные условия для <...> Эти правила регулируют поведение людей и формируют их отношение к работе. <...> общества и норм его функционирования подпадает в разряд асоциального, девиантного поведения . <...> Вводятся понятия самосохранительного, рискованного, девиантного поведения . <...>Поведение молодежи: от демографических угроз к национальной безопасности. - Минск, 2009. 11.
Предпросмотр: Социология медицины №2 2012.pdf (0,6 Мб)33
№1 [Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и истории медицины, 2015]
Основан в 1994 г. Главный редактор журнала - Щепин Олег Прокопьевич - академик РАМН, доктор медицинских наук, профессор, научный руководитель Национального научно-исследовательского института общественного здоровья РАМН. Журнал освещает теоретические вопросы социальной гигиены, основные направления формирования здоровья населения и медико-социальной помощи, вопросы экономики, научной организации труда, санитарной статистики, истории медицины и здравоохранения. Публикует статьи о новых формах и методах работы лечебно-противоэпидемических учреждений здравоохранения по организации медико-санитарного обслуживания городского и сельского населения. Журнал публикует материалы о методах и результатах изучения социальных условий жизни и здоровья населения. В нем находят отражение состояние здравоохранения, вопросы организации и деятельности медицинских учреждений в зарубежных странах, помещаются статьи, посвященные проектированию и оснащению лечебно-профилактических учреждений. Широко освещается развитие медицинской науки и здравоохранения, отмечаются важные исторические даты, деятельность научных обществ, публикуется информация о различных конференциях и совещаниях.
У мужчин приоритетным среди детально рассмотренных факторов в области пищевого поведения стал фактор <...>Оптимальная стратегия лечения пациентов с артериальной гипертонией и атеросклерозом: фокус на олмесартана <...> Порядковые признаки оптимально измерять при помощи шкалы Ликарта. 4. <...> Для оптимального развития ППДиП необходимо привлекать дополнительные материальные, финансовые и трудовые <...> Урегулирована возможность увольнения работника за невыполнение трудовых обязанностей или "дурное поведение
Предпросмотр: Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и истории медицины №1 2015.pdf (2,4 Мб)34
Психологическое консультирование учеб. пособие
Оптимальное соотношение, баланс когнитивного и эмоционального компонентов отношения к себе, основанный <...> Невербальное поведение родителей может дать ключ к пониманию их поведения и взаимоотношений с подростком <...> на его поведение ? <...> Реакция консультанта, противоречащая поведению клиента? <...> ЦЕЛЬ: формирование оптимального эмоционального тонуса, открытости внешним впечатлениям, нивелирование
Предпросмотр: Психологическое консультирование.pdf (0,4 Мб)35
№1 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2019]
Одинаковое удельное потребление Изучим поведение траекторией модели Z , для которых общая численность <...> Вычисление минимального значения этой функции можно использовать при прогнозировании поведения так называемых <...> Построение оптимальной гарантирующей стратегии игрока-союзника Построение оптимальной гарантирующей стратегии <...> Однако, на наш взгляд, исследованию психологического поведения групп роботов уделено недостаточно внимания <...> Качественное поведение коэффициента памяти при гармонических эмоциях робота (по оси абсцисс – время,
Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №1 2019.pdf (0,9 Мб)36
Место и роль библиотеки в инфраструктуре образовательного пространства: Сибирь и Дальний Восток
Издательство ГПНТБ СО РАН
Материал сборника отражает результаты научных и прикладных исследований по темам: "Библиотечная ситуация как фактор социально-экономического и культурного развития территории", "Научно-образовательный комплекс Новосибирска: форпост науки в Сибири", "Свод библиографических пособий по Сибири и Дальнему Востоку (XIX–XX вв.) как универсальная источниковая база для исследования состояния и истории развития фундаментальных наук", проводимых ГПНТБ СО РАН совместно с научными библиотеками территории. Ряд статей посвящен изучению других аспектов библиотечной деятельности в сибирском регионе.
среду их существования, а также выйти в рамках проекта на решение этих проблем – путем создания более оптимальных <...> Нестерович о том, что "оптимальное решение проблемы состоит не в увеличении объема подписки УНБ за счет <...>Поведение человека диктуется его установками 4, 5, следовательно, информационное поведение определяется <...> информационный посредник); определения поисковых стратегий; определения лингвистических средств для оптимальной <...> представляется сегодня эффективным средством борьбы за актуальность информации, поскольку является оптимальным
Предпросмотр: Место и роль библиотеки в инфраструктуре образовательного пространства Сибирь и Дальний Восток.pdf (0,2 Мб)37
№3 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2018]
Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.
Экстремум функции Как известно, знание производной некоторой функции позволяет делать заключение о поведении <...> Выделить точки, в которых функция f может принимать экстремальные значения, можно, основываясь на поведении <...> Мошев , изучая подобный эффект по результатам испытаний зернистых композитов показал, что поведение <...> Показана возможность подбора таких повреждающихся элементов модели, которые способны описать поведение <...> Положение и форма этих двух кривых иллюстрируют поведение повреждающихся связей при малых деформациях
Предпросмотр: Вестник Пермского университета. Серия Математика. Механика. Информатика №3 2018.pdf (1,2 Мб)38
№2 [Посев, 1979]
Общественно-политический журнал. Выходит с 11 ноября 1945 г., издается одноименным издательством. Девиз журнала - «Не в силе Бог, а в правде» (Александр Невский). Периодичность журнала менялась. Первоначально выходил как еженедельное издание, некоторое время выходил два раза в неделю, а с начала 1968 года (номер 1128) журнал стал ежемесячным.
Необычность его поведения в данной обстановке выразилась в том, что он вел себя как всегда (и об этом <...> отделом Киевской студии документальных фильмов, в середине 70-х годов Снегирев за „ан типартийное поведение
Предпросмотр: Посев №2 1979.pdf (0,6 Мб)39
Программирование: типовые задачи, алгоритмы, методы
М.: Лаборатория знаний
Эта книга для тех, кто хочет научиться программировать. В ней представлена методика решения типовых задач программирования, не привязанная к конкретному языку. Разъяснения по методике решения задач и программы приведены на школьном алгоритмическом языке. Русский синтаксис делает программы понятными и легко переносимыми на любой язык программирования.
Но как выбрать оптимальное управление на том или ином шаге? <...> управление, УОВ - условный оптимальный выигрыш. <...> Найдем для каждой из них условное оптимальное управление и условный оптимальный выигрыш. <...> средств, а соответствующий условный оптимальный выигрыш - 3.6. <...> Осталось определить оптимальное управление на последующих шагах.
Предпросмотр: Программирование типовые задачи, алгоритмы, методы. - 3-е изд. (эл.).pdf (0,3 Мб)40
№2 [Ойкумена. Регионоведческие исследования, 2009]
Научно-теоретический журнал ОЙКУМЕНА регионоведческие исследования. Тематика журнала связана с общей оценкой современного состояния социогуманитарных исследований Дальнего Востока
После анализа поведения модели Турчин приступает к ее эмпирической проверке. <...> Исторически интерес человека к поведению животного был естественным. <...> Он надевал медвежью шкуру и копировал своим поведением повадки животного. <...> Таким образом, оптимальным вариантом для современного мира было бы сохранение накопленного ООН опыта <...> Настораживает, однако поведение "политиков": П.А. Пущин и В.В. в э к о н о м и ч е с к о й с ф е р е, отвечающих инте <...> (Авторы документа далее говорят о таких видах поведения , как "демографическое" - сроки вступ ления в <...> Ста ло я с н о, что для достижения оптимальной эффективно сти здесь надо тоже, к а к и в с ф е р
Предпросмотр: Посев №10 1983.pdf (0,7 Мб)42
№1 [Гигиена и санитария, 2013]
Основан в 1922 г. Главный редактор журнала - Рахманин Юрий Анатольевич - доктор медицинских наук, профессор, академик РАН, директор НИИ экологии человека и гигиены окружающей среды им. А.Н. Сысина Минздрава России, Москва. Гигиенический журнал общего профиля. Печатает статьи по всем разделам гигиенической науки и санитарной практики. Основное внимание уделяется вопросам гигиены окружающей среды и населенных мест, экологии человека, гигиены детей и подростков и радиационной гигиены, гигиены труда, питания и социальной гигиены. Публикует статьи обзорного характера, в которых освещаются современные научные положения и практически важные вопросы. Журнал печатает материалы, посвященные важным научно-практическим вопросам, интересующим работников центров госсанэпиднадзора, знакомит читателей с новыми методами гигиенических исследований. Помещает материалы по вопросам организации и планирования санитарного дела, научным основам санитарного законодательства, подготовки санитарных врачей, санитарной статистике, по санитарному просвещению и истории санитарного дела в нашей стране, состоянию гигиенической науки и санитарной практики за рубежом. Пропагандирует передовой опыт работы центров госсанэпиднадзора. Помещает сообщения о работе съездов, конференций и совещаний по санитарно-гигиеническим вопросам, о деятельности Научного медицинского общества гигиенистов, рецензии на вышедшие монографии и учебники по вопросам гигиены и санитарии.
иных субстанций, создающих риск для здоровья человека. европейская комиссия издала добровольный кодекс поведения <...> Во-вторых, методы отбора проб должны учитывать особенности поведения Нч/НМ в окружающей среде, наиболее <...> Эволюционно закрепленная система неспецифической защиты организма позволяет обеспечить надежность адаптивного поведения <...> Вместе с тем оптимальное положение сидя с оптимальными биомеханическими характеристиками (легким наклоном <...> нарушениями обмена веществ (далее болезни эндокринной системы), психическими расстройствами и расстройствами поведения
Предпросмотр: Гигиена и санитария №1 2013.pdf (1,8 Мб)43
№ 113 [Грани, 1979]
ЖУРНАЛ ЛИТЕРАТУРЫ, ИСКУССТВА, НАУКИ И ОБЩЕСТВЕННОЙ МЫСЛИ. В числе авторов «Граней» в разные годы были такие писатели и поэты как А. Ахматова, Л. Бородин, И. Бунин, З. Гиппиус, Ю. Домбровский, Б. Зайцев, Н. Лосский, А. Куприн, В. Солоухин, М. Цветаева, О. П. Ильинский.
За хорошее поведение ! - крикнула вдруг Любка. - Замолчи! <...> Так вот этот самый Алик, учитель истории, поэт и могильщик, поведал мне: - Оптимальный вариант наробраза <...> Все это в последнее время по лучило название „делинквентное поведение " (от латин ского слова delinquens <...> , изучающих патологические наруше150 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ния поведения <...> становится в позу обви нителя, разоблачающего наш конформизм и приниженность в сфере общественного поведения
Фразеологизмы с глагольным компонентом со значением "человек, его качества и поведение " : (С позиции <...> Особенности коммуникативного поведения англичан и русских в отдельной ситуации общения "совет другу" <...> Эмоциональные индивидуально-стилевые особенности речевого поведения коммуникантов в романтическом общении <...> языки Балканы 1021 Сибирь 1022 Диалог молчание 458 реплика немецкий язык 661 русский язык 661 речевое поведение <...> язык 768 прагматика английский язык 847 речевая ситуация английский язык 766 русский язык 766 речевое поведение
Предпросмотр: Новая литература по социальным и гуманитарным наукам. Языкознание Библиогр. указ. №4 2011.pdf (1,9 Мб)45
Основы психосоциальной работы с населением учеб. пособие
М.: ФЛИНТА
С современных позиций излагаются теоретические и прикладные аспекты психосоциальной работы с населением. Рассматриваются понятие, структура, субъекты, объекты, социально-психологические явления в социально напряженных ситуациях, раскрываются технологии психосоциальной работы с населением.
Наиболее оптимальной является та, которая связана с развитием, в том числе социальной работы. <...> Требования, предъявляемые к радиои телевизионному выступлению. Разговорность (оптимальное использование <...> Эти 15 признаков делятся на 3 группы: 1) оптимальный эмоциональный контакт; 2) излишняя эмоциональная <...>
Каковы оптимальные темпы и масштабы этого сближения? <...> Рассчитанный потребительский бюджет не является оптимальным . <...> К числу других принципов можно и нужно отнести принципы реальной эффективности, оптимальности . <...> ОТКЛОНЯЮЩЕЕСЯ ПОВЕДЕНИЕ (ДЕВИАНТНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ) - форма дезорганизации поведения индивида, обнаруживающая <...>поведения .
Предпросмотр: Теория, история и методика социальной работы. Избранные работы.pdf (0,6 Мб)47
№3 [Сибирские огни, 1923]
«СИБИРСКИЕ ОГНИ» - один из старейших российских литературных краевых журналов. Выходит в Новосибирске с 1922. а это время здесь опубликовались несколько поколений талантливых, известных не только в Сибири, писателей, таких, как: Вяч. Шишков и Вс. Иванов, А. Коптелов и Л. Сейфуллина, Е. Пермитин и П. Проскурин, А. Иванов и А. Черкасов, В. Шукшин, В. Астафьев и В.Распутин и многие другие. Среди поэтов наиболее известны С. Марков и П. Васильев, И. Ерошин и Л. Мартынов, Е. Стюарт и В. Федоров, С. Куняев и А. Плитченко. В настоящее время литературно-художественный и общественно-политический журнал "Сибирские огни", отмеченный почетными грамотами администрации Новосибирской области (В.А. Толоконский), областного совета (В.В. Леонов), МА "Сибирское соглашение" (В. Иванков), редактируемый В.И. Зеленским, достойно продолжает традиции своих предшественников. Редакцию журнала составляет коллектив известных в Сибири писателей и поэтов, членов Союза писателей России.
Но должен сказать, что сам Литовцев избрал ещ е более по стыдную и преступную линию поведения . <...> Они своим поведением раздражают мужиков и солдат, на травливают на нас, а мы их кафедры охраняй. - Да <...> „милостях"", по средством разных ограничений и разделений ссыльных на лиц с, добрым" и не добрым поведением <...> " признать не м о жем, так как в этом „поведении " мы руководствовались только нашими револю ционными <...> пленным врагам; им также нет дела до той иезуитской классификации р е волюционеров на лиц „доброго поведения
Предпросмотр: Сибирские огни №3 1923.pdf (0,4 Мб)48
№7 [Новая литература по социальным и гуманитарным наукам. Правоведение. Политология: Библиогр. указ., 2012]
Целью указателя является информация об отечественной и зарубежной литературе по правоведению и политологии, поступающей в библиотеку Института научной информации по общественным наукам РАН (ИНИОН). Издается ежемесячно.
Проблема ответственности и вины (коллективной и индивидуальной) в политическом поведении БКП-БСП в период <...> К вопросу о дифференциации содержания категорий "политическая активность", "политическое поведение " и <...> См.: 502, 503, 525, 547, 646, 676, 764 ПОЛИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ . МОТИВАЦИЯ POLIT ICAL BEHAVIOUR. <...> Политическое лидерство Израиль 543 Иран 543 Турция 543 Политическое образование Россия 466 Политическое поведение <...> ПОЛИТИЧЕСКАЯ СОЦИАЛИЗАЦИЯ. . . . . . . . . . . . . . . 4 6 ПОЛИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ .
Предпросмотр: Новая литература по социальным и гуманитарным наукам. Правоведение. Политология Библиогр. указ. №7 2012.pdf (2,9 Мб)49
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ПОВЕДЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ [Электронный ресурс] / Шиянов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Экономика и управление.- 2011 .- №1 .- С. 107-115 .- Режим доступа: https://сайт/efd/518074
проводится анализ проблематики, связанной с разработкой методов оптимизации экстремальных конкурентных взаимодействий с целью обеспечения стабильного функционирования региональных экономических систем. Предлагается методический подход, обеспечивающий выбор конкурентно-устойчивых стратегий поведения региональной экономической системы с учетом динамики производственного процесса
. № 1 УДК 519.17 519.85 658.512.6 МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ ПОВЕДЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ <...> Кроме того, отсутствие учета оптимального поведения АКЭС (в части выбора варианта распределения имеющихся <...> Модели и алгоритмы формирования оптимальной стратегии поведения региональной экономической системы... <...> Данный подход позволяет обеспечить получение наилучшего гарантированного результата при оптимальном поведении <...> Модели и алгоритмы формирования оптимальной стратегии поведения региональной экономической системы...
50
Стратегия поведения волейболистов в игровом процессе и методики его совершенствования. автореф. дис. … канд. пед. наук
М.: РГУФКСиТ
Работа посящена выявлению закономерностей поведения волейболистов в игровом процессе и на этой основе оптимизации тренировочного процесса подготовки игроков, направленной на совершенствование их деятельности в конкурентной борьбе сторон.
В этой связи научная разработка положений оптимальной стратегии поведения игроков представляет значительный <...> Выявить закономерности выбора оптимальной стратегии поведения волейболистов в условиях информационного <...> Закономерности выбора оптимальной стратегии поведения и их типы при реализации тактических решений в <...> Выбор оптимальной стратехми-поведения по данным лабораторного эксперимента. <...> Выбор оптимальной стратегии поведения в конфликтной ситуации по данным моделирующего эксперимента.
Предпросмотр: Стратегия поведения волейболистов в игровом процессе и методики его совершенствования..pdf (0,2 Мб)Метод динамического программирования, разработанный в 50-х годах американским математиком Р.Беллманом, представляет собой новый подход к решению вариационных задач. Идея этого подхода состоит в том, что оптимальное поведение рассматривается как функция состояния системы, описываемого с помощью значения фазовых координат в текущий момент времени t . Беллман очень точно подметил связь между причинностью и оптимальностью для динамических систем в том смысле, что если изменение состояния любой динамической системы под воздействием входного управляющего сигнала можно описать функциональным уравнением, характеризующим причинность
то у оптимальной системы для описания изменения ее состояния, характеризуемого некоторой функцией как степень достижения подавленной цели, существует по аналогии такого же типа функциональной уравнение лишь с той разницей, что достигается минимум или максимум целевой функции при выборе управления:
При этом выбор управления на отдельном шаге производится с точки зрения интересов не только данного шага, но и всего процесса в целом, как на текущем, так и на всех последующих шагах.
Исходя из этого, Беллманом был сформулирован принцип оптимальности, каковы бы ни были начальное состояние и начальное управление, последующие управления должны быть оптимальными относительно состояния, являющегося результатом применения первого управления. Принцип оптимальности можно также сформулировать следующим образом: оптимальное поведение не зависит от предыстории системы, а определяется только начальным (к данному моменту времени) условием и конечной целью, и текущее управление должно выбираться с учетом последствий в будущем. Классическим примером оптимального поведения является стратегия бегуна на дальнюю дистанцию. На старте бегун составляет график своего бега так, чтобы пройти дистанцию за минимальное время. Это не значит, что каждый участок он должен бежать как можно быстрее. Наоборот, находясь на дистанции, он в каждый момент времени должен распределять свои силы так, чтобы с учетом своего состояния пробежать оставшийся участок за минимальное время, чему может соответствовать и бурный финиш в конце дистанции.
Динамическому программированию органически присуще решение задач, дискретных по своей природе в силу рекуррентности последовательного выбора управления в многошаговой процедуре оптимизации. Заметим, что принцип оптимальности справедлив как для непрерывных детерминированных, так и для стохастических процессов управления, благодаря чему динамическое программирование может широко применяться в ряде кибернетических задач.
Несмотря на кажущуюся простоту принципа оптимальности из него можно вывести ряд нетривиальных условий оптимальной траектории.
Дискретная форма динамического программирования.
Изучение метода начнем с решения одномерной задачи, когда управляемый автономный одномерный объект описывается либо в дискретной форме
либо в дифференциальной формекоторой соответствует разностное уравнение
где u - ограниченное в общем случае управление, т.е.
;-- Дискрет времени, равный.
При заданном начальном состояний объекта и свободном правом конце необходимо за фиксированное время обеспечить минимум заданного функционала
или в виде аддитивной целевой функции
Таким образом, J есть функция (к + 1) выбираемых переменных, присутствующих в (к +1) уравнениях связи, т.е. можно попытаться решить задачу с помощью множителей Лагранжа. Однако это сложно из-за большой размерности задачи, поэтому применим иной подход.
Выведем сначала функциональное уравнение Беллмана , рассуждая следующим образом. Пусть минимизируемое значение функционала J в начальный момент времени определенным образом зависит от начального состояния системы, т.е. от и х (). Обозначим эту зависимость через, называемую функцией Беллмана, понимая под этим не любое значение функционала, а его минимум при оптимальном поведении системы.
Представим теперь, что система функционировала некоторое время, в результате чего к моменту она пришла в новое состояние. Тогда, согласно принципу оптимальности, оставшееся значение минимизируемого функционала
как результат последующих оптимальных действий есть также функция Беллмана, но уже зависящая от новых значений и. Теперь осталось связать функции и, друг с другом, представив последствия от выбираемого управления в промежуток времени в виде двух слагаемых -- потерь внутри данного шага и потерь на всех последующих шагах вплоть до конца решения задачи, зависящих от и, потому что последствия в будущем определяются новым состоянием, которое согласно формуле (3.1) описывается выражением
Поэтому, преследуя цель минимизации суммарных потерь, как текущих так и последующих, можно записать
Рассуждая аналогичным образом при переходе к следующему шагу от момента к моменту и т.д. к моменту, можно записать следующее функциональное уравнение:
Развивая этот же подход применительно к многомерному неавтономному объекту, можно получить функциональное уравнение Беллмана:
Пошаговый выбор управления с помощью уравнения (1.5) удобен для расчетов на ЭВМ. В этом случае численное решение обычно осуществляют с правого конца задари. Поскольку краевые условия на правом конце не определены однозначно, то расчеты начинают, задавшись множеством значений вектора, разбивая, например, диапазон возможных значений на R- 1 участков. В результате для каждого из вариантов конечного состояния определяется единственное управление на последнем шаге (в предположении, что управления на остальных шагах будут найдены позже), поскольку при заданном только от него зависит последнее слагаемое в функции (1.3):
Эта операция проводится также численно, например путем разбиения каждого из диапазонов возможных значений и на (М-1) участков, что образует вариантов управления. Результаты наилучшего варианта запоминаются, а именно для каждого из вариантов фиксируются три величины -- вектор состояния, оптимальное управление и минимум целевой функции. Таким образом, в памяти ЭВМ хранится чисел.
На следующем шаге, являющемся уже типичным для расчетов, снова формируются варианты состояния, а затем для каждого из них численно определяется управление, но уже исходя из минимума суммы двух слагаемых, причем второе слагаемое отыскивается в памяти ЭВМ в соответствии с переходом из B ;
Результаты расчета для нового шага также запоминаются в ЭВМ. Эта процедура повторяется, двигаясь от конца к началу для всех шагов, кроме первого. При этом необходимый объем памяти непрерывно растет. Наконец на первом шаге, воспользовавшись единственным вариантом заданного начального состояния, численно определяют оптимальное управление, но именно ради этого необходимо было запомнить итоги оптимизации на втором шаге, а это приводит к необходимости помнить результаты на предыдущих шагах.
Теперь, поскольку управление найдено и, значит, определено значение, представляющее собой минимизируемое значение функционала, осталось выявить конкретные значения, соответствующие данной оптимальной траектории. Для этого на основании уравнения (1.7) и известного управления определяется состояние, которому соответствует свое запомненное управление. Продолжая теперь движение слева направо, последовательно восстанавливают всю программу управления и оптимальную траекторию за все к шагов.
Рис.2.
Рассмотренным методом решаются задачи, когда на правом конце часть фазовых координат закреплена. Например, на рис.2 представлен случай перехода из точки А в точку В с произвольной конечной скоростью; Тогда движение справа налево, как это показано на рис.2, при к=3 требует переменного объема запоминаемых результатов, поскольку по координатам и вначале оценивается малое число вариантов, а потом число растет, вплоть до момента достижения точки А. При этом основное содержание расчета на каждом шаге остается прежним.
Нужно отметить, что, несмотря на определенную утомительность рассмотренной вычислительной процедуры, метод динамического программирования сводит задачу минимизации функции переменных отдельным шагам расчетами минимизации функции Беллмана, зависящей только от г переменных. Это экономит время расчета, требуя, правда, значительного объема памяти ЭВМ. Достоинством метода при численных расчетах является также и снижение объема вычислений при сужении области допустимых управлений или допустимого множества значений. Однако с увеличением размерности задачи дискретизация увеличивает число вариантов расчета запоминаемых результатов в степени п, что известно как «проклятие размерности», и требует иных подходов к применению динамического программирования.
Непрерывная форма динамического программирования
Принцип оптимальности Беллмана дает достаточно общее условие, которое можно применять как для дискретных, так и для непрерывных систем управления.
Рассмотрим следующий предельный случай, когда дискретность времени бесконечно мало, т.е. . Обратимся к функциональному уравнению Беллмана для одномерного объекта, заменив в нем дискретный момент времени (на текущее время) и согласно (1.2) и (1.3) функции и соответственно на и. Тогда можно получить выражение
При этом функция S во втором слагаемом правой части уравнения также имеет бесконечно малые приращения. Допустим, что функция Беллмана S непрерывна и, кроме того, существуют частные производные. Тогда можно разложить функцию ряд Тейлора в точке (х,t) и, пренебрегая членами второго порядка малости, получить
Заметим, что последнее слагаемое может быть учтено, если переменная х (t) есть случайный процесс, в котором присутствует составляющая типа белого шума с бесконечно большой дисперсией D, равной где -- коэффициент диффузии. Подставим полученный результат в правую часть уравнения (1.8). С учетом того, что функции и от управления на зависят как результаты уже проведенной оптимизации и могут быть вынесены за фигурные скобки, уравнение (3.8) можно представить в виде
Перенеся первые два члена в левую часть, разделим уравнение на:
Последними двумя слагаемыми при можно пренебречь из-за их малости. Тогда с учетом случайного характера оптимизируемого процесса получим уравнение.
Если рассматривать детерминированный случай при и, наконец, исследовать поведение системы с п координатами и r управлениями,то можно получить известное уравнение Беллмана в частных производных
Очень важно подчеркнуть, что уравнение Беллмана (1.10) является нелинейным дифференциальным уравнением, поскольку в нем присутствует операция минимизации. В векторной форме его можно записать так:
Поясним теперь смысл слагаемых, входящих в правую часть уравнения (1.10). Первое слагаемое характеризует потери на текущем шаге, второе слагаемое в виде суммы членов оценивает последствия от принятого решения в будущем. Причем каждый член учитывает изменение текущего состояния по координате, возникающее за счет управления, с помощью производной, которая умножается на свой весовой коэффициент. Таким образом, производные есть своего рода «коэффициенты чувствительности» оставшегося значения минимизируемого функционала к изменениям текущих значений фазовых координат. Это соображение иллюстрирует дальновидность метода и оживляет представление о функции Беллмана как о некоторой функции отклика критерия оптимальности на измененные вектора состояния. Часто в технических задачах можно физически уяснить себе характер зависимости функции S от фазовых координат системы. Поэтому удается найти управление в функции от состояния фазовых координата, что позволяет прийти к замкнутой системе управления с обратной связью и тем самым ускорить решение задачи, что будет показано ниже в примерах.
С помощью динамического программирования можно решать задачи и с незакрепленным временем управления. В частности, для автономных систем можно получить уравнение Беллмана в виде
где функция от времени не зависит. Для задач максимального быстродействия в уравнении (1.11) нужно ввести замену.
В заключение отметим, что вывод уравнений (1.10) и (1.11) требовал дифференцируемости функции S. Однако существуют задачи, где эта функция не является дифференцируемой, а оптимальное управление существует. Поясним на примере, что на линии переключения функция S всегда не дифференцируема.
Связь динамического программирования с вариационным исчислением и принципом максимума
Метод динамического программирования носит более универсальный характер, чем методы, основанные на принципе максимума и вариационном исчислении, поскольку он был разработан для оптимального управления процессами, не обязательно описываемыми системой дифференциальных уравнений. Вместе с тем этот метод не имеет строгого обоснования в ряде случаев по сравнению с принципом максимума и вариационным исчислением, хотя и тесно связан с ними.
Связь метода динамического программирования с вариационным исчислением. Пусть целевая функция зависит от скорости изменения фазовых координат. Тогда уравнение (3.10) можно записать в виде
Продифференцируем уравнение (1.12) по с учетом того, что функция Беллмана от не зависит:
Затем запишем полную производную по t:
Продифференцируем теперь уравнение (1.14) по;
Вычитая из полученного результата предыдущее уравнение, приходим к уравнению Эйлера в вариационном исчислении
Заметим это соотношение было получено в предположении о непрерывности частных производных второго порядка.
Пусть теперь граничное условие задачи в конечный момент времени есть соотношение
Тогда с учетом равенства (1.13) получим из (1.12) следующее соотношение, идентичное условию задачи с подвижным концом в вариационном исчислении:
Кроме того, можно убедиться, что уравнение (1.13) есть необходимое условие минимума для выражения в правой части (1.13), поскольку, во-первых, уравнение (1.13) есть частная производная от этого выражения по, приравненная к нулю. Во-вторых, дифференцируя по уравнение (1.13) вторично и учитывая равенство нулю производной от первого слагаемого, получаем еще одно необходимое условие минимума, состоящее в положительной определенности матрицы частных производных второго порядка, что совпадает с условием Лежандра в вариационном исчислении.
Можно также показать , что если экстремум в точке совпадает с абсолютным минимумом, т.е.
то это соответствует известному условию Вейерштрасса.
Связь метода динамического программирования с принципом максимума. Геометрическая интерпретация динамического программирования. Связь с функцией Ляпунова. Классическое описание данной взаимосвязи строится на том, что из уравнений динамического программирования при определенных допущениях выводятся результат ты, соответствующие принципу максимума . Основной смысл этих сопоставлений состоит в том, чтобы показать, что для применения динамического программирования нужны излишне жесткие требования, связанные с существованием непрерывных частных производных. Действительно, если для задачи с закрепленным временем ввести (п + 2)-мерную вектор-функцию
то уравнение Беллмана (1.10) можно записать в виде
или тах, что соответствует принципу максимума, если ввести функцию.
Если рассмотреть задачу максимального быстродействия, то, воспользовавшись уравнением (1.14) для автономных систем и продифференцировав его по, получим
Первое слагаемое можно преобразовать, учитывая очевидное соотношение
откуда получаем следующий результат:
Видно, что в оба слагаемых входят одни и те же функции которые мы теперь «обозначим через.
Тогда условие (1.14) для оптимального процесса приобретет вид,
что сразу же позволяет левую часть этого равенства обозначить через гамильтониан Н, а из соотношения (1.15) получить используемую в принципе максимума систему дифференциальных уравнений относительно вспомогательных переменных
Таким образом, результаты динамического программирования и принципа максимума совпадают, если ввести обозначения
или в векторной форме.
Рис. 3.
Это позволяет дать следующую геометрическую интерпретацию динамического программирования. На рис. 3 представлены поверхности изохрон S = const для задачи максимального быстродействия, причем величина S, по смыслу равная оставшемуся минимизируемому времени убывает по мере приближения к конечной точке, т.е.
При этом движение должно осуществляться в направлении убывания функции S, т.е. в направлении, противоположном ее градиенту внутрь изоповерхностей S = const. Из физических соображений очевидно, что движение вдоль нормали -- самое быстрое по времени, так как движение вдоль изоповерхности не дает приближения к конечной точке.
С помощью функции Беллмана S можно дать и другую трактовку процессу ее убывания, связав ее с функцией Ляпунова.
Действительно, если целевая функция положительно определена,
то, выразив уравнение (1.12) в виде
видим, что функция S есть функция Ляпунова.
Значит, если функция S положительно определена, то оптимальная система обладает еще одним замечательным свойством -- она асимптотически устойчива, что особенно важно для нелинейных систем.
Отличие динамического программирования от других методов состоит в том, что если принцип максимума есть необходимое условие оптимальности, то уравнения динамического программирования при соблюдении всех требуемых допущений понимаются как достаточное условие. Необходимо также подчеркнуть, что в принципе максимума переменные мыслятся как функции времени, а в динамическом программировании это функции от фазовых координат, характеризующие чувствительность минимизируемого значения функционала к изменению текущего состояния.
Формально это требует решения нелинейных дифференциальных уравнений вида (1.9) или (1.10) в частных производных, что так же сложно, как и решение краевых задач в принципе максимума.
Аналитическое конструирование регуляторов и применение для их синтеза динамического программирования
Поскольку динамическое программирование наиболее близко к получению оптимального управления в замкнутой форме, нужно подробнее остановиться на задаче синтеза систем автоматического управления, удовлетворяющего при существующих ограничениях требуемому качеству. Одним из направлений в этой области является разработанный у нас в стране А.М.Летовым подход, названый аналитическим конструированием регуляторов [З1], когда алгоритм управляющего устройства замкнутой системы находится аналитически в соответствии с определенным функционалом качества, соответствующим квадратическому критерию вида
Минимизация функционала (1.16) соответствует задаче о регуляторе состояния, когда важно удерживать около нуля все компоненты вектора состояния. Возможны другие варианты удержания около нуля некоторой ошибки, представляющей собой разность между желаемым и выходным сигналами в задачах слежения , но смысловое содержания структуры критерия остается неизменным. Первое слагаемое характеризует терминальную ошибку в конечный момент, второе слагаемое преследует цель обеспечить малость ошибки при удерживании системы в заданном положении. Последнее слагаемое представляет «штраф за большие управления» и оценивает затрачиваемую на управление энергию.
Соответственно положительно полуопределенные матрицы М, Р и положительно определенная матрица R выбираются с учетом значимости указанных факторов, преимущественно с ненулевыми диагональными элементами, либо, по желанию проектировщика, можно положить некоторые из матриц нулевыми.
При этом, как правило, рассматривается линейный нестационарный объект, описываемый уравнениями
где на управление никаких прямых ограничений не наложено. В связи с этим для аналитического решения можно применять как вариационное исчисление, так и принцип максимума, но для получения решения в замкнутой форме воспользуемся методом динамического программирования. С учетом терминального члена функцией Беллмана S является функция
которая при не равна нулю.
С учетом (1.16) и (1.17) уравнение Беллмана имеет вид
При отсутствии ограничений на оптимальное управление вычислим производную от выражения в фигурных скобках и, приравняв ее нулю, получим
Поскольку матрица Д положительно определена, можно найти, во-первых, оптимальное управление
и, во-вторых, записать уравнение Беллмана без операции минимизации:
Уравнение (3.20) можно решить при условии.Можно показать , что уравнение (3.20) имеет точное аналитическое решение, которое представляет собой квадратичную форму
Где К(t) - симметричная нестационарная матрица с искомыми элементами.
Вычислив частные производные
подставим их в уравнение (1.20):
Учитывая, что, уравнение (1.22) можно преобразовать к виду
что соответствует равенству нулю выражения в квадратных скобках, имеющего вид системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений с граничным условием:
Уравнение (1.23) называется матричным уравнение Риккати, решение которого обычно находят численно на ЭВМ до начала работы системы. Оптимальному управлению соответствует в общем случае линейный закон управления с переменным коэффициентом передачи
И снова, возникает закономерный вопрос --- при каких условиях структура и параметры регулятора будут неизменны. В работах Калмана доказывается, что при М= 0 и для стационарных объектов, т.е. при постоянных матрицах А, В, К и Р, решение уравнения Риккати есть постоянная матрица К, соответствующая уравнению
В этом случае оптимальная замкнутая система является стационарной
и асимптотически устойчивой вследствие установившегося поведения при, несмотря на то, что объект управления может быть неустойчив.
Поведение, которое кажется явно адаптивным, или хорошо спланированным, может быть либо результатом использования животным простейших эмпирических правил поведения, либо представлять собой когнитивное, или намеренное, поведение (см. разд. 26.7). Например, ребенок может пересечь улицу в соответствии со строгими правилами уличного движения. Если ребенка хорошо обучили, то его поведение при переходе дороги будет автоматизированным. Взрослый же человек, который не обучался этим правилам, например иностранец, будет обдумывать, как перейти улицу, оценивать скорость и характер движения приближающегося транспорта и т. д. Внешняя картина поведения ребенка и взрослого при переходе через улицу может быть практически неотличимой, но в одном случае это поведение осуществляется на основе простейших эмпирических правил, а в другом - на основе познавания.
Можно обеспечить оптимальность поведения посредством простого набора правил. Пример такого рода мы находим в работе Грина (Green, 1983), проанализировавшего правила остановки, которые должны обеспечивать оптимальность пищедобывательного поведения. В своей работе Грин предположил, что животные-жертвы распределены по различным участкам земли, которые различаются по качеству, и на лучших из них хищники гораздо быстрее ловят свою добычу. В разных условиях среды распределение участков по качеству будет различным. Предполагается, что хищник в состоянии различать типы кормных участков, только оценивая свой успех на каждом из них. Хищник не возвращается на тот участок, где он уже побывал, и систематически обследует каждый участок до тех пор, пока не решит оставить его и перебраться на другой.
Оптимальную стратегию пищедобывания можно охарактеризовать правилом остановки, которое определяет, когда именно хищнику следует оставить данный участок. В любое время хищник может решить, уйти или остаться на данном участке, чтобы продолжать поиски жертвы. Грин показывает, что наилучшее правило остановки - это то, в основу которого положено количество добычи как функция времени, потраченного на обследование данного участка. Альтернативные правила остановки включают в себя: наивную стратегию, при которой хищник полагается на знание средней вероятности обнаружения жертвы на каждом участке; всеведущую стратегию, при которой хищник может оценить качество каждого участка, не обследуя его, и таким путем может избежать бедных добычей участков, и, наконец, стратегию учета мгновенной скорости пищедобывания. При этой стратегии хищник покидает участок охоты, когда эта скорость падает ниже критического уровня. Наилучшая стратегия, по Грину, подразумевает оценку качества участка по мере его обследования. Эта стратегия продуктивнее, чем наивная стратегия и стратегия учета мгновенной скорости пищедобыва-
ния. Она также более продуктивна, чем всеведущая стратегия, потому что предъявляет меньше требований к способности отдельного животного производить расчеты. Стратегию Грина можно представить в виде простого правила: оставаться на участке столько времени, пока больше половины обследованных мест приносит добычу, в противном случае - уходить. Эта стратегия может быть осуществлена посредством простого механизма.
Модели Грина (Green, 1980; 1983) и Вааге (Waage, 1979) дают сходные результаты. Однако при этом важно помнить, что у Грина это функциональная модель, которая точно определяет, что именно животному следует делать, чтобы достигнуть наилучшего результата. Модель Вааге механистическая, и она построена на основе представлений о непосредственных причинах возникновения поведения.
Один из методов, с помощью которого можно определить, следует ли животное в выборе своего решения тем или иным фиксированным правилам, состоит в том, чтобы каким-то образом избирательно вмешиваться в его поведение. Например, при исследовании поведения роющих ос (Ammophila campestris) Берендс (Baerends, 1941) обнаружил, что перед тем, как отложить яйцо, самка роет норку, убивает или парализует гусеницу бабочки, несет ее к норке, откладывает на гусеницу яйцо и прячет ее в норке. Эту процедуру самка осы повторяет затем при откладывании второго и каждого последующего яйца. Тем временем созревает первое яйцо, и личинка начинает пожирать гусеницу. Теперь оса возвращается к первой норке и добавляет в нее новых гусениц. После этого в зависимости от обстоятельств она может приступить к изготовлению новой норки или будет снабжать гусеницами вторую норку. Таким образом самка осы может обслуживать до пяти гнезд одновременно (рис. 25.16).
Берендс обнаружил, что осы каждое утро проверяют все норки, прежде чем отправиться в свои «охотничьи угодья». Забирая гусениц из норки, Берендс мог заставить осу приносить больше пищи, чем обычно; добавляя гусениц, он мог заставить ее приносить меньше пищи. Однако он мог таким образом управлять поведением осы только в том случае, если производил изменения в гнезде перед первым ежедневным посещением норки осой. Если же такие изменения совершались в течение дня после этого момента, они не вызывали никакого эффекта. По-видимому, самка осы руководствуется какими-то простыми правилами. Существует стандартный порядок действий, необходимых для откладывания яйца, который предусматривает рытье норки и заготовку гусеницы. Кроме того, имеется стандартный распорядок проверки ранним утром всех норок, в ходе которого обычно устанавливается, в какое гнездо в течение дня необходимо принести пищу. И наконец, существует стандартный порядок прекращения этой деятельности, в соответствии с которым оса закрывает гнездовую норку, когда в ней окажется достаточное число гусениц. Хотя она и способна при посещении гнезда оценить количество запасенной в нем пищи, она не всегда использует эту способность. Более того, каждая из стандартных последовательностей действий, будучи начата, продолжается до полного завершения. Так, например, оса будет приносить и прино-
Рис. 25.16. Диаграмма гнездового поведения роющей осы (Ammophila). (По Baerends, 1941.)
сить в гнездо гусениц, если их систематически каждый раз удалять из гнезда, как только оса их принесет. Этот пример показывает, что сложное поведение может быть запрограммировано в виде набора жестких правил. Оса ведет себя наподобие автомата, хотя у нее и есть некоторые стандартные программы поведения, позволяющие ей выходить из затруднительного положения, например удалять из норки какие-то препятствия.
Как мы уже видели ранее, прерывание поведения животного при определенных обстоятельствах маскирует поведение, которое должно было бы проявиться, если бы не было этого перерыва. Такая ситуация разделения времени предполагает, что животное следует определенным правилам, которые определяют организацию и приоритетность поведенческих актов в общей картине поведения. Рассмотрим конкретный пример. Когда голодная горлица (Streptopelia) ест, либо выбирая зерна из кучи, либо получая пищу в камере Скиннера, в ее поведении можно наблюдать типичные паузы длительностью в несколько минут (см. рис. 25.11). Что будет делать горлица во время этих пауз, зависит от обстоятельств. Если птица имеет доступ к воде, она будет пить. В противном случае она может чистить перья или просто неподвижно стоять. В экспериментальных условиях было показано, что на время возникновения этих пауз никакого влияния не оказывает манипулирование мотивационными факторами вторичного приоритета, например изменением уровня жажды. В одном из экспериментов голодным горлицам к каждому крылу прикрепили по канцелярской скрепке. Во время еды горлицы не обращали на скрепки никакого внимания, тогда как во время пауз они пытались от них отделаться. Однако наличие канцелярских скрепок не оказывало влияния на характер пищевого поведения и не меняло временного распределения пауз (McFarland, 1970b). Создается впечатление, что в пищевом поведении горлицы как бы запрограммированы на строго определенное время паузы и что правила, которые регулируют пищевое поведение горлиц, не находятся под каким бы то ни было влиянием со стороны других мотивационных факторов, например жажды или стремления чистить перья, если только эти тенденции не станут сильнее, чем пищевая. Это типичный случай явления разделения времени.
Рис. 25.17. Граница между состояниями животного, в которых доминируют голод и жажда.
Если каким-то путем прервать пищевое поведение голодной горлицы, то обычно после перерыва она продолжит это поведение. Но если прервать процесс питья воды, то, как правило, он будет маскироваться, если перерыв будет достаточно большим (McFarland, Lloyd, 1973). В экспериментальной ситуации с инструментальным поведением, где горлицы для получения пищи и воды должны клевать светящиеся клавиши, прерывания текущей деятельности можно добиться простым выключением подсветки клавиши. Птицы быстро научатся прекращать клевание, когда эти клавиши не светятся. В условиях свободного пищевого и питьевого поведения прерывания поведения можно достигнуть, если экспериментальную комнату примерно на минуту погрузить в темноту. При сравнении оказалось, что эти два типа прерывания деятельности горлиц оказывают одинаковый эффект (Larkin, McFarland, 1978).
Разделение времени при пищевом и питьевом поведении горлиц послужило объектом многочисленных экспериментов, целью которых было обнаружить правила, на основе которых птица принимает решение, есть ей или пить. Результаты показывают, что, во-первых, в экспериментах может доминировать либо питьевая, либо пищевая деятельность (McFarland, Lloyd, 1973; McFarland, 1974). Во-вторых, линия, отражающая границу (рис. 25.17) между доминированием голода и доминированием жажды, не меняет своего положения ни при повторных опытах, ни при различных начальных уровнях голода и жажды животного, ни при изменении результатов пищевого и питьевого поведения (Sibly, McCleery, 1976). Однако если в ходе эксперимента изменять мотивационное состояние птицы, то может показаться, что произойдет поворот графика, отражающего границу между доминирующими состояниями (рис. 25.18). Теоретический анализ этой ситуации показывает, что никакого реального изменения в положении границы доминирующих состояний не происходит. Это кажущееся изменение обусловлено используемой экспериментатором системой координат, потому что мотивационное состояние животного обычно изображается в двух измерениях, тогда как здесь необходимо учитывать и другие измерения (McFarland, Sibly, 1975). Величина этого кажущегося поворота границы доминирующих состояний оказалась полезным показателем для измерения силы мотивационных факторов, таких, как величины привлекательности пищевого и питьевого подкреплений (Sibly, 1975), эффективность внешних стимулов, которые сиг-
нализируют о доступности пищи и воды (McFarland, Sibly, 1975; Beardsley, 1983), и затраты (оцениваемые самой птицей) на смену пищевого поведения на питьевое и наоборот (Larkin, McFarland, 1978). В целом создается впечатление, что и внутренние, и внешние факторы оказывают какое-то влияние на. тенденции пищевого и питьевого поведения и что эти тенденции конкурируют за доминирование (McFarland, 1974). Заняв доминирующее положение, победившая система периодически предоставляет время для осуществления другой (субдоминантной) деятельности. Почему поведение организовано именно таким образом, остается загадкой.
Вполне возможно, что в пищевом поведении горлиц паузы представляют собой часть стратегии поведения, направленной на обнаружение хищников. Находясь в стае, отдельные птицы имеют возможность тратить больше времени на добывание пищи и меньше - на то, чтобы следить, не появится ли хищник (Barnard, 1980; Bertram, 1980; Elgar, Catterall, 1981). Лендрем (Lendrem, 1983) обнаружил, что горлицы, питаясь в одиночку, тратят около 25% времени из двухминутного периода пищевого поведения на то, что оглядываются по сторонам, а когда рядом есть другие птицы - около 20%. Однако эта разница была гораздо более выраженной, если горлицы незадолго до этого видели поблизости хищника (хорька). В этой ситуации одинокие горлицы тратят около половины времени на то, чтобы осматриваться вокруг, тогда как в присутствии двух других птиц у них уходит на это только 25% времени. Время, затрачиваемое не на добывание пищи, уменьшалось еще больше, когда число птиц в стае возрастало. По мере увеличения размера стаи горлицы получали пищу быстрее, в то же время общая скорость добывания пищи снижалась, если они недавно видели хищника. Как показывает детальный анализ пищевого поведения горлиц, в ситуациях риска у них снижается скорость добывания пищи, тогда как паузы между приемами пищи увеличиваются. Таким образом, они питаются медленнее, когда находятся одни в незнакомом окружении и вскоре после того, как видели хищника. Особенно увеличивается при этом период времени после каждого клевка, когда горлица стоит с поднятой головой; возможно, что это повышает способность птицы заметить хищников.
Скорость добывания пищи снижается также и в том случае, когда горлицам приходится отличать пригодную пищу от непригодной. Добавляя хлорид лития к пище горлиц в сочетании с определенными условиями кормления, можно научить этих птиц, как и многих других животных, избегать пшеничных зерен, окрашенных в определенный цвет (Lendrem, McFarland, 1985). Наученные птицы ведут себя таким образом, как если бы зерна этого цвета были ядовитыми. Например, одни птицы избегают желтых зерен, а другие - красных. Когда таким горлицам дают смесь красных и желтых зерен, им приходится различать эти два типа зерен, чтобы избежать зерен того цвета, к которому у них образовалось отвращение. Птицы, которые добывают пищу из смеси «ядовитых» и безвредных зерен, питаются медленнее, чем птицы, которым дается смесь из «неядовитых» зерен различного цвета (Lendrem, McFarland, 1985).
Если горлица питается медленнее обычного, поскольку ей приходится отличать безвредные зерна от ядовитых, то можно думать, что у нее ослаблена способность обнаруживать хищников, поскольку она обращает больше внимания на пищу. На самом же деле скорость реагирования горлиц на пролетающую над их головой модель ястреба повышается, если горлицам дают смесь ядовитых и безвредных зерен (Lendrem, McFarland, 1985). Птицы, которым предварительно показали хищника (и которые поэтому клюют зерна с пониженной скоростью), быстрее реагируют на модель ястреба, чем птицы, которым приходится отличать безвредную пищу от ядовитой. Таким образом, создается впечатление, что более медленное питание, какой бы причиной оно не вызывалось, увеличивает способность птицы обнаруживать хищников. Эти данные согласуются с представлением о том, что высокая скорость добывания пищи (или другого поведения) связана с большими затратами.
Что же произойдет, если мы еще усложним задачу по различению зерен, положив их на таком фоне, где они будут плохо различимы? Как и следовало ожидать, произойдет дальнейшее снижение скорости пищевого поведения (рис. 25.19). Отчасти это может быть связано с тем, что птицы должны обращать больше внимания на добывание пищи, но это может быть и проявлением активной тактики, направленной на то, чтобы не терять бдительности. Горлицы, которые выбирают безвредные зерна из смеси с ядовитыми на таком фоне, где они плохо различимы, быстрее замечают модель ястреба, чем птицы, выбирающие хорошо различимые зерна (рис. 25.20) (Lendrem, McFarland, 1985). Однако птицы, которые выбирают подходящие зерна в условиях низкой их различимости, совершают больше ошибок (едят больше ядовитых зерен) и реже делают паузы в пищевом поведении, чем птицы, питающиеся хорошо различимыми зернами. Таким образом, совершенно очевидно, что существует определенный баланс между требованиями бдительности и требованиями пищедобывания.
В заключение следует сказать, что, по всей вероятности, горлицы, которые по-
Рис. 25.19. Скорость поглощения пищи горлицами, которым была предложена смесь «ядовитых» и безвредных зерен, в условиях, когда зерна этих двух типов трудно (низкая различимость) или легко (высокая различимость) отличить друг от друга. (Lendrem, McFarland, 1985.)
Рис. 25.20. Латентные периоды реакции на модель ястреба у горлиц, которые питаются в условиях низкой и высокой различимости пищи (рис. 25.19). Обратите внимание на то, что горлицы в условиях низкой различимости зерен хотя и питаются медленнее, зато быстрее реагируют на потенциального хищника. Эти результаты позволяют предположить, что пониженная скорость поглощения пищи при поедании плохо различимого зерна обусловлена не тем, что для различения зерен птица должна сосредоточить на этом все внимание, а скорее тем. что эта ситуация более опасна (вследствие повышенной вероятности проглотить «ядовитое» зерно), и поэтому горлицы обращают больше внимания на окружающую обстановку, в целом. (По Lendrem, McFarland, 1985.)
едают пищу быстро, имеют меньше шансов заметить хищников. Когда горлицы настороженны, т. е. когда они находятся в незнакомой обстановке, или в одиночестве, или в ситуации, где они недавно видели хищника, горлицы поедают пищу медленнее. Однако у горлиц существует целый ряд различных способов, с помощью которых они могут снизить общую скорость поедания пищи. Например, они имеют возможность чаще делать паузы, удлинять их или уменьшать скорость собственно поедания пищи. Эти способы могут увеличить шансы заметить хищника. Есть некоторые указания на то, что эти различные методы компенсируют друг друга (Lendrem, McFarland, 1985). Вполне возможно,
что горлицы полагаются на то, что смогут обнаружить необычное движение во время подъема головы после каждого клевка, а паузы делают, чтобы время от времени оглядеться вокруг. Не исключено, что, делая паузы в клевании, птица может потратить некоторое время на чистку перьев или питье, - это пример феномена, называемого разделением времени. В настоящее время мы не обладаем достаточными знаниями о зрении птиц, чтобы подтвердить эти гипотезы. Мы также не знаем, используют ли птицы какой-то сложный набор правил принятия решений или же их поведение регулируется посредством когнитивных процессов.
ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ
1. Животные могут принимать решения на основе простых эмпирических правил, которые помогают им приспособиться к конкретным особенностям окружающей среды.
2. Если при манипулировании второй по приоритету активностью изменяется распределение во времени переключений животного с одной деятельности на другую, то можно сделать вывод, что эти переключения обусловлены конкуренцией мотиваций. Если же это распределение не меняется, то такие переключения вызваны растормаживанием.
3. В том случае, когда момент начала и продолжительность проявления какой-то деятельности регулируются другой деятельностью, можно говорить, что поведение организовано в режиме разделения времени.
4. Принятие оптимального решения животным реализуется в последовательности поведенческих актов, которая максимизирует некоторый показатель приспособленности организма при существующих условиях. Любое нарушение взаимного соответствия между животным и его средой обитания будет приводить к тому, что такая максимальная приспособленность будет редко достигаться. Однако животные могут использовать такие правила принятия решения, что их поведение будет близким к оптимальному.
Krebs J. R., McCleery R. //., 1984. Optimisation in behavioural ecology. In: Krebs J. R., Davies N. B. (eds), Behavioural Ecology, 2nd edn, Oxford, Blackwell Scientific Publications.
Поведение. Закон оптимального поведения
Часть III. Закон оптимального поведения 135
Часть III. ЗАКОН ОПТИМАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ
Закон оптимального поведения
Итак, можно констатировать открытие Закона оптимального поведения, того самого Закона, который и отражает общее начало, присущее поведению любого человека.
Из Закона оптимального поведения явствует, что человек не способен идти против самого себя, т.е. против своих интересов.
Казалось бы, человек должен жить в полной гармонии с внешним миром - природой и обществом. Но это далеко не так. По всей видимости, существует некая причина дисгармонии, выявить которую нам и предстоит, учитывая, что поведение людей, являясь следствием их мышления, подчинено объективному Закону - Закону оптимального поведения.
Иначе и быть не может, ведь поведение людей подчинено Закону оптимального поведения, и управлять им только и возможно посредством введения различных условий.
Во-первых, очевидно, что регулирующие условия, в рамки которых помещены рядовые работники, не определяют для них всех без исключения благоприятных последствий в случае их хорошей работы и неблагоприятных - в случае плохой, т.е. вносят неопределенность в сферу трудовых отношений . Работники, подчиняясь Закону оптимального поведения, идут по пути наименьшего сопротивления и избирают тот тип поведения, который является для них оптимальным в данный момент, т.е. позволяет им избежать тех неблагоприятных последствий, которые каким-либо образом все же определены существующими условиями . Но несмотря на такое своего рода частичное удовлетворение своих интересов, работники не способны избрать тот тип поведения, который ждет от них администрация, ведь их поведение подчинено не намерениям, не требованиям администрации, а Закону. Безусловно, работники способны дать значительно больше, нежели дают при существующих условиях , и, как правило, прекрасно осознают это. Вся критика работников в адрес администрации есть не что иное, как выражение с их стороны требования дополнить регулирующие условия для наиболее полного удовлетворения своих интересов при производительном труде . Фактически работники неосознанно стремятся к определенности в трудовых отношениях , т.е. к тому, чтобы все благоприятные и неблагоприятные для них последствия от тех или иных их действий были всегда ясны.
Более того, посредством введения каких-либо регулирующих условий можно в той или иной мере - в зависимости от степени полноты данных условий - управлять человеческим поведением . Фактически, так и происходит во всех сферах общественной жизни, ведь Закон оптимального поведения является всеобщим для человеческого общества.
Отныне нам известно главное свойство, присущее любому человеку, а значит, и любому работнику организации, - всегда поступать оптимально, с наибольшей выгодой для себя с учетом всех последствий, определяемых регулирующими условиями. Мы также знаем Закон оптимального поведения, который не в силах изменить. Нам остается только одно целенаправленно изменить регулирующие условия, изменить так, чтобы человек естественным образом - именно благодаря своему главному свойству - всегда поступал рационально, с наибольшей пользой для организации. Только в этом случае человек становится качественным трудовым ресурсом , целиком поддающимся управлению. Как объекту управления ему будет выгодно то, что управление всегда направлено на рациональное использование всех имеющихся в наличии ресурсов.
С другой стороны, эти же люди, будучи подчинены Закону оптимального поведения и совершив поступок, вызвавший в конечном счете их раскаяние, безусловно, столкнулись с серией неблагоприятных последствий - отрицательной реакцией внешней среды . Их оптимальное поведение оказалось неразумным (нерациональным) по отношению к ней.
Действительно, коль скоро любой человек объективно подчинен Закону оптимального поведения, можно однозначно констатировать, что ни один человек не будет поступать с пользой для внешней среды , пока это не будет приводить его к получению пользы для себя, пока рациональное по отношению к внешней среде не станет для него оптимальным.
Если всегда R - 1, т.е. начальная степень внутренней рациональности обусловлена действием Закона оптимального поведения, то та или иная фактическая степень общей рациональности (R внешней среде, человек, ежедневно,
Поведение работника формируется под влиянием Закона оптимального поведения.
В соответствии с Законом оптимального поведения интеллект каждого индивида неутомимо стоит на страже его собственных интересов. В момент ущемления этих интересов весь его интеллектуальный потенциал объективно направляется на их защиту. И если интересы двух субъектов трудовых отношений - предпринимателя и наемного работника - противоречат друг другу , конструктивную и производительную работу в такой ситуации организовать просто невозможно, да и немыслимо.
Каждый человек индивидуален, но, независимо от тех или иных черт своего характера, любой всегда склонен оправдывать свои поступки. Если что-то не ладится, человек, как правило, считает свою неудачу следствием ошибочных действий окружающих его людей. И в этом он по-своему прав, ведь его поведение всегда строится с учетом его собственных интересов - оно всегда подчинено Закону оптимального поведения.
На первый взгляд предложенная ситуация парадоксальна. Совершенно непонятно, кто в действительности прав, а кто виноват. Закон оптимального поведения оправдывает всех.
Таким образом, ввиду отсутствия критериальных условий проявление Закона оптимального поведения становится негативным, "разрушающим" каждый оправдывает - причем, как ему кажется, вполне обоснованно - только себя и обвиняет -так же обоснованно - других. Нерациональное по отношению к другим в этом случае является оптимальным.
Причину верно подмеченной Паркинсоном закономерности позволяет понять опять же знание Закона оптимального поведения.
Итак, только наличие критериальных условий позволяет избежать негативного проявления Закона оптимального поведения, и именно наличие этих условий приводит к тому, что Закон начинает "производить свою созидательную работу" во всех без исключения сферах общественных отношений , где такие условия введены.
Для того чтобы более наглядно представить себе негативное проявление Закона оптимального поведения в сфере трудовых отношений , рассмотрим отрицательные последствия, порожденные силой этого Закона, на примере самых животрепещущих проблем, существующих сегодня в этой сфере.