3. Динамика финансовых потоков показывает, что в любой момент времени Компания может отвечать по своим обязательствам.
4. Результаты по проекту (коэффициент дисконтирования в расчетах принят на уровне 8% в год):
результаты от реализации проекта (рис.6.4.);
аккумулированные результаты от реализации проекта (рис.6.5.);
Из последнего представленного графика видно, что срок начала возврата средств – 2001 г. (второй год с начала реализации проекта) и срок окупаемости 7 лет (с учетом дисконтирования – 9 лет).
Аккумулированная дисконтированная прибыль составляет $1’466’000.
7.СТРУКТУРА РИСКОВ И МЕРЫ ПО ПРЕДОВРАЩЕНИЮ 7.1.Основные факторы риска
Главными факторами, порождающими основные риски реализации проекта и создающими реальную угрозу существованию компании, являются:
переход от государственного финансирования к совместному финансированию объекта с коммерческими структурами (изменение статуса и организации проведения работ);
высокие темпы намеченного роста услуг (постановка принципиально нового бизнеса);
рынок занят другими, в настоящее время более сильными конкурирующими организациями необходимы неординарные усилия для завоевания рыночной ниши за полгода - год.
7.2.Структура и анализ рисков и меры по их минимизации 7.2.1.Политические риски
Связаны с нестабильностью хозяйственного, налогового, банковского, земельного и других законодательств в РФ, отсутствием поддержки или противодействием правительства и т.п.
Меры по снижению риска:
выработка внутренней налоговой политики;
формирование деловой внешней среды (партнеры, консорциумы, финансово-промышленные группы);
активное участие учредителей во взаимодействии с властными структурами;
придание учреждению статуса медицинского.
7.2.2.Юридические риски
Связаны с несовершенством законодательства, нечетко оформленными документами, неясностью судебных мер в случае разногласий учредителей (например, в иностранном суде и т.п.), затягивание сроков Подрядчиком.
Меры по снижению риска:
четкая и однозначная формулировка соответствующих статей в документах;
привлечение для оформления документов специалистов, имеющих практический опыт в этой области;
выделение необходимых финансовых средств для оплаты высококлассных юристов и переводчиков.
7.2.3.Технические риски
Связаны со сложностью проведения работ и отсутствием на настоящий момент технического проекта.
Возможно неполное использование оборудования и задержка во вводе технических систем.
Меры по снижению риска:
ускоренная проработка (или получение гарантий от поставщиков) технической увязки оборудования и технических комплексов;
заключение контрактов на условии «под ключ» с санкциями за неувязки и срывы сроков;
страхование технических рисков.
7.2.4.Производственные риски
Связаны в первую очередь с возможностью задержек ввода в эксплуатацию новых технических средств и недостаточно высокого качества предоставляемых услуг.
Потенциал выпуска качественных услуг в перспективе высок.
Существенным риском может явиться отсутствие высоко квалифицированного персонала (по оказанию гостиничных услуг).
Меры по снижению рисков:
четкое календарное планирование и управление реализацией проекта;
ускоренная разработка дизайн концепции, включая критерии качества;
разработка и использование продуманной системы контроля качества услуг на всех этапах ее создания;
обоснование и выделение достаточных финансовых средств для приобретения высококачественного оборудования;
подготовка квалифицированных кадров (в том числе за рубежом).
7.2.5.Внутренний социально-психологический риск
При становлении данного вида бизнеса могут возникнуть следующие социально-психологические риски:
социальная напряженность в коллективе;
дефицит, текучесть профессиональных кадров;
наличие деструктивной позиции.
Меры по снижению риска:
подбор профессиональных кадров (включая тестирование), при необходимости – обучение;
выработка механизма стимулирования работников, включая участие в результатах работы Компании;
система сквозной многоуровневой информированности коллектива и управленцев;
разработка эффективного подхода к формированию и распределению фонда оплаты труда.
7.2.6.Маркетинговые риски
Связаны с возможными задержками выхода на рынок, неправильным (без учета потребностей рынка) выбором услуг, ошибочным выбором маркетинговой стратегии, ошибками в ценовой политике и т.п.
Задержки выхода на рынок могут быть вызваны как производственно-техническими причинами, рассмотренными выше, так и неготовностью компании эффективно реализовать и продвинуть на рынок свой технический, производственный, художественный и другой потенциал, что требует соответствующей мировым стандартам маркетинговой программы и реализующей ее службы.
Поскольку в настоящий момент не имеется полномасштабной программы маркетинговых мероприятий, то оценка степени решения маркетинговых задач низкая. В то время как для фирмы, ставящей целью отвоевать часть рынка у конкурирующих фирм, маркетинговые задачи должны быть первоприоритетными.
Анализ конкурентов показывает, что конкурентная борьба будет жесткой, конкуренты имеют ряд преимуществ. В связи с этим необходимо тщательно осознать свои главные преимущества и сфокусировать на них основные усилия и ресурсы.
Меры по снижению риска:
создание сильной маркетинговой службы;
разработка маркетинговой стратегии;
разработка и реализация продуктовой (ассортиментной) политики и подчинение ей деятельности всех подразделений (например, путем разработки и использования технологии управления по результатам);
разработка и реализация программы маркетинговых мероприятий;
проведение полного комплекса маркетинговых исследований и т.п.
7.2.7.Финансовые риски
Связаны в первую очередь с обеспечением доходов, зависящих в первую очередь от рекламы, а также с привлечением инвестиций.
Рабочий вариант финансового плана (Приложение 1) предполагает, что основные финансовые поступления обеспечиваются за счет использования номеров. Снижение цены или загрузки номеров гостиничного комплекса приводит к серьезным трудностям по реализации проекта.
Меры по снижению риска:
неотложное проведение исследований требований потребителей услуг;
разработка и использование продуманной системы контроля качества услуг на всех этапах их создания;
обоснование и выделение достаточных финансовых средств для создания и приобретения высококачественного оборудования;
использование подхода диверсификации источников дохода, в первую очередь, за счет связки «офис-номера»;
выход на фондовый рынок.
Другим важнейшим фактором финансового риска является необходимость своевременного получения крупных инвестиций.
Наличие инвестиций является необходимым условием начала проекта: насколько они задержатся, настолько задержится начало проекта.
Таким образом, инвестиции – это самый жесткий и жизненно важный фактор.
Меры по снижению риска:
разнообразие предлагаемых схем финансирования проекта;
разработка инвестиционно-финансовой стратегии, целью которой является попадание в зону прибыльного функционирования;
проведение комплекса мер по поиску инвестиционных и кредитных ресурсов.
Ближайшие шаги разработчиков и собственников проекта:
проведение углубленной проблемной диагностики проекта;
проведение комплекса мер по поиску инвестиционных и кредитных ресурсов;
организация коллективной работы руководства верхнего и среднего уровня с консультантами по выработке стратегии и конкретной программы мероприятий, в первую очередь, связанных с маркетингом, рекламой и диверсификацией и обеспечивающих:
установление АО;
высокую экономическую эффективность проекта;
минимизацию риска;
формирование и организационное оформление команд для реализации выработанных мероприятий;
поиск стратегических зарубежных партнеров, имеющих опыт в создании подобных учреждений и способных оказать техническую и инвестиционную поддержку.
#ФАЙЛ: Buisnes-Plan.INF
#ТЕМА: Бизнес-План "СОЗДАНИЕ ГОСТИНИЧНОГО КОМПЛЕКСА "
#РАЗДЕЛ: Менеджмент
#НАЗHАЧЕHИЕ: Бизнес-План
#ФОРМАТ: WinWord
#
Таблица 3.2.
Качественная характеристика гостиниц г. Москвы
| № | Название гостиницы | Адрес гостиницы | Катего-рия | Число мест | Всего номеров | |||||||
| Зеленодольская ул.,3,к.2 | ||||||||||||
| Ботаническая ул.,41 | ||||||||||||
| Плотников пер.,12 | ||||||||||||
| 10-летия Октября ул.,11 | ||||||||||||
| Аэростар | Ленинградский пр-т,37 | |||||||||||
| Аэрофлот | Ленинградский пр-т,37 | |||||||||||
| Смоленская ул,8 | ||||||||||||
| Будапешт | Петровские линии,18/22 | |||||||||||
| Ленинский пр-т,2/1 | ||||||||||||
| Вилла Переделкино | Чоботовская 1-ая аллея,2а | |||||||||||
| Докучаев пер.,2 | ||||||||||||
| Гостиничная ул.,9а | ||||||||||||
| Ярославская ул.,17 | ||||||||||||
| Даниловская | Староданиловский Б. пер.,5 | |||||||||||
| Ягодная ул.,15 | ||||||||||||
| Золотое кольцо | Смоленская ул.,5 | |||||||||||
| Вернадского просп.,16 | ||||||||||||
| Лианозовская | Дмитровское ш,108 | |||||||||||
| Вавилова ул.,7а | ||||||||||||
| Филевская Б.ул.,25 | ||||||||||||
| Металлург | Октябрьский пер.,12 | |||||||||||
| Молодежный | Дмитровское ш.,27 | |||||||||||
| Ибрагимова ул.,30 | ||||||||||||
| Никоновка | Никоновский пер.,3/1 | |||||||||||
| Косыгина ул.,15 | ||||||||||||
| Роял-Зенит | Таманская ул.,49,к.Б | |||||||||||
| Ярославское ш.,116,к.2 | ||||||||||||
| Северная | Сущевский Вал,50 | |||||||||||
| Седьмой этаж | Вернадского просп,88,к.1,этаж7 | |||||||||||
| Крылатская ул.,2 | ||||||||||||
| Ленинский пр-т,90/2 | ||||||||||||
| Ленинский пр-т,38 | ||||||||||||
| Литовский б-р,3а | ||||||||||||
| 1812-го года ул.,6а | ||||||||||||
| Центральный Дом Туриста | Ленинский пр-т,146 | |||||||||||
| Верхние Поля ул.,27 | ||||||||||||
| Электрон-1 | Андропова пр.,38,к.2 | |||||||||||
| Электрон-2 | Нагорная,19 | |||||||||||
| Балаклавский пр-т,2,к.2 | ||||||||||||
| Ярославская | Ярославская ул.,8 |
Таблица 3.3.
Характеристика услуг гостиниц г. Москвы
| № | Название гостиницы | Ин.п люкс | Кр. карты |
||||||||||||||||
| Адм. През-та РФ | |||||||||||||||||||
| цирковая | |||||||||||||||||||
| Аэростар | |||||||||||||||||||
| Аэрофлот | |||||||||||||||||||
| Будапешт | |||||||||||||||||||
| Вилла Переделкино | |||||||||||||||||||
| Даниловская | патриар-хия | ||||||||||||||||||
| Золотое кольцо | Адм. През-та РФ | ||||||||||||||||||
| Лианозовская | |||||||||||||||||||
| Мин. экон. | |||||||||||||||||||
| Металлург | |||||||||||||||||||
| Молодежный | |||||||||||||||||||
| Никоновка | |||||||||||||||||||
| Роял-Зенит | |||||||||||||||||||
| Северная | |||||||||||||||||||
| Седьмой этаж | |||||||||||||||||||
| Центральный Дом Туриста | |||||||||||||||||||
| Электрон-1 | |||||||||||||||||||
| Электрон-2 | |||||||||||||||||||
| Ярославская |
Приложение 2
Финансовый план
Таблица 1: Капиталовложения в проект (динамика и структура), тыс.$US
Таблица 2: Источники финансирования, тыс.$US
| № | Центры вложений | ||||||||||||
| Российские заимодатели | |||||||||||||
| Инопартнер | |||||||||||||
| Результаты проекта возврат оборотных средств прибыль от проекта | |||||||||||||
Таблица 3: Расчеты по кредиту, тыс.$US
Проценты по кредиту 12% годовых
Выплаты: раз в год
Суммарные выплаты 0.0 ТЫС
| № | Центры вложений | ||||||||||||
| Взятый кредит | |||||||||||||
| Кредит аккумулированный | |||||||||||||
| Проценты по кредиту | |||||||||||||
| Оплата процентов |
Таблица 4: Структура себестоимости, тыс.$US
| № | Показатель | ||||||||||||
| Эксплуатационные расходы | |||||||||||||
| Амортизация | |||||||||||||
| Зарплата персонала | |||||||||||||
| Начисления на зарплату | |||||||||||||
| Себестоимость |
Таблица 5: Структура поступлений, тыс.$US
| № | Центр прибыли | ||||||||||||
| Плата за номер | |||||||||||||
| Аренда офисов | |||||||||||||
| Аренда складов | |||||||||||||
| Дополнительные доходы | |||||||||||||
Таблица 6: Формирование и распределение прибыли, тыс.$US
Ставка налога на прибыль 30%
Ставка налога на имущество 2"%
| № | Показатель | ||||||||||||
| Себестоимость | |||||||||||||
| на прибыль на имущество | |||||||||||||
| Чистая прибыль покрытие кредита на реинвестирование дивиденды | |||||||||||||
| Дивиденды |
Статей затрат За отчётный год Сумма, руб. Процент в общей сумме затрат за год, % На одни койко-сутки, руб. 1 Заработная плата основного персонала гостиничного комплекса 1056000 21,31 172,21 2 Единый социальный налог (26% от ФОТ) 274560 5,54 44,77 3 Питание в номерах (завтрак) 766500 15,47 125 4 Амортизация основных средств 1082054 21,83 176,46 5 ...
Инженер, служба ремонта, служба благоустройства территории, служба связи и телекоммуникаций, инспекторы по противопожарной безопасности и технике безопасности. Вспомогательные службы обеспечивают процесс работы гостиничного комплекса, предлагая услуги прачечной, химчистки, портного и др. Дополнительные службы оказывают платные услуги. В их состав входят: бизнес-центр, спортивно-оздоровительный...
3 can be in only one of the states
Программирование: может находиться только в одном из состояний (напр. конечный автомат в каждый момент времени) , находится только в одном состоянии (напр. конечный автомат в любой момент времени)
4 Kepler coordinates
5 Asynchronous balanced mode
6 asynchronous balanced mode
7 LETTER OF CREDIT/DOCUMENTARY CREDIT
8 glacier surface at a given time analysed at any time thereafter
9 isochronous surface
10 commercial pool
11 commercial pool
12 futures
13 size of the market
Количество полных лотов, заявленное покупателями по наивысшей цене, отраженной в книге специалиста, и их общее количество, одновременно предложенное продавцами для продажи по наиболее низкой котировочной цене в любой определенный момент времени.
См. также в других словарях:
где tЄT - любой фиксированный момент времени - где t*ЄT любой фиксированный момент времени Источник: ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
момент - сущ., м., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? момента, чему? моменту, (вижу) что? момент, чем? моментом, о чём? о моменте; мн. что? моменты, (нет) чего? моментов, чему? моментам, (вижу) что? моменты, чем? моментами, о чём? о моментах 1.… … Толковый словарь Дмитриева
момент - а; м. [лат. momentum] 1. Очень короткий промежуток времени; миг, мгновенье. Прошел всего один м. Через м. оказаться где л. Опустить руку лишь на м. Моменты радости, боли, вдохновенья. 2. чего. Время начала осуществления какого л. действия,… … Энциклопедический словарь
момент - а; м. (лат. momentum) см. тж. моментом, моментальный, в момент, в каждый момент, в любой момент, в данный момент … Словарь многих выражений
Момент силы - Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Ньютон метр … Википедия
Момент сил - Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Момент силы приложенный к гаечному ключу Отношение между векторами силы, момента силы … Википедия
Момент истины (роман) - «Момент истины (В августе сорок четвёртого)» роман Владимира Богомолова, написанный в 1973 году. Другое название романа «Момент истины» (Момент истины момент получения от захваченного агента сведений, способствующих поимке всей разыскиваемой… … Википедия
Момент количества движения
Момент орбитальный - Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси… … Википедия
Момент импульса - У этого термина существуют и другие значения, см. Момент. Момент импульса Размерность L2MT−1 Единицы измерения … Википедия
Параболическая система времени/цены - Параболика eBay Inc. за 2002 г. Параболическая система времени/цены (англ. parabolic time/price system; также: Параболическая система SAR, Параболическая система, Параб … Википедия
Книги
- Практический курс Трансерфинга за 78 дней. Вершитель. Таро вариантов. Обратная связь (количество томов: 3) , . В комплект входят следующие книги. "Практический курс Трансерфинга за 78 дней" . В этой книге изложено 78 основных принципов Трансерфинга. Трансерфинг - мощная техника управления реальностью.…
Задания и процессы
Всякая выполняющаяся в Linux программа называется процессом . Linux как многозадачная система характеризуется тем, что одновременно может выполняться множество процессов, принадлежащих одному или нескольким пользователям. Вывести список исполняющихся в текущее время процессов можно командой ps , например, следующим образом:
/home/larry# ps PID TT STAT TIME COMMAND 24 3 S 0:03 (bash) 161 3 R 0:00 ps /home/larry#
Обратите внимание, что по умолчанию команда ps выводит список только тех процессов, которые принадлежат запустившему её пользователю. Чтобы посмотреть все исполняющиеся в системе процессы, нужно подать команду ps -a . Номера процессов (process ID, или PID ), указанные в первой колонке, являются уникальными номерами, которые система присваивает каждому работающему процессу. Последняя колонка, озаглавленная COMMAND, указывает имя работающей команды. В данном случае в списке указаны процессы, которые запустил сам пользователь larry . В системе работает ещё много других процессов, их полный список можно просмотреть командой ps -aux . Однако среди команд, запущенных пользователем larry , есть только bash (командная оболочка для пользователя larry) и сама команда ps . Видно, что оболочка bash работает одновременно с командой ps . Когда пользователь ввёл команду ps , оболочка bash начала её исполнять. После того, как команда ps закончила свою работу (таблица процессов выведена на экран), управление возвращается процессу bash . Тогда оболочка bash выводит на экран приглашение и ждёт новой команды.
Работающий процесс также называют заданием (job). Понятия процесс и задание являются взаимозаменяемыми. Однако, обычно процесс называют заданием, когда имеют ввиду управление заданием (job control). Управление заданием - это функция командной оболочки, которая предоставляет пользователю возможность переключаться между несколькими заданиями.
В большинстве случаев пользователи запускают только одно задание - это будет та команда, которую они ввели последней в командной оболочке. Однако многие командные оболочки (включая bash и tcsh ) имеют функции управления заданиями (job control), позволяющие запускать одновременно несколько команд или заданий (jobs) и, по мере надобности, переключаться между ними.
Управление заданиями может быть полезно, если, например, вы редактируете большой текстовый файл и хотите временно прервать редактирование, чтобы сделать какую-нибудь другую операцию. С помощью функций управления заданиями можно временно покинуть редактор, вернуться к приглашению командной оболочки и выполнить какие-либо другие действия. Когда они будут сделаны, можно вернуться обратно к работе с редактором и обнаружить его в том же состоянии, в котором он был покинут. У функций управления заданиями есть ещё много полезных применений.
Передний план и фоновый режим
Задания могут быть либо на переднем плане (foreground), либо фоновыми (background). На переднем плане в любой момент времени может быть только одно задание. Задание на переднем плане - это то задание, с которым вы взаимодействуете; оно получает ввод с клавиатуры и посылает вывод на экран (если, разумеется, вы не перенаправили ввод или вывод куда-либо ещё). Напротив, фоновые задания не получают ввода с терминала; как правило, такие задания не нуждаются во взаимодействии с пользователем.
Некоторые задания исполняются очень долго, и во время их работы не происходит ничего интересного. Пример таких заданий - компилирование программ, а также сжатие больших файлов. Нет никаких причин смотреть на экран и ждать, когда эти задания выполнятся. Такие задания следует запускать в фоновом режиме. В это время вы можете работать с другими программами.
Для управления выполнением процессов в Linux предусмотрен механизм передачи сигналов . Сигнал - это способность процессов обмениваться стандартными короткими сообщениями непосредственно с помощью системы. Сообщение-сигнал не содержит никакой информации, кроме номера сигнала (для удобства вместо номера можно использовать предопределённое системой имя). Для того, чтобы передать сигнал, процессу достаточно задействовать системный вызов kill() , а для того, чтобы принять сигнал, не нужно ничего. Если процессу нужно как-то по-особенному реагировать на сигнал, он может зарегистрировать обработчик , а если обработчика нет, за него отреагирует система. Как правило, это приводит к немедленному завершению процесса, получившего сигнал. Обработчик сигнала запускается асинхронно , немедленно после получения сигнала, что бы процесс в это время ни делал.
Два сигнала - номер 9 (KILL ) и 19 (STOP ) - всегда обрабатывает система. Первый из них нужен для того, чтобы убить процесс наверняка (отсюда и название). Сигнал STOP приостанавливает процесс: в таком состоянии процесс не удаляется из таблицы процессов, но и не выполняется до тех пор, пока не получит сигнал 18 (CONT ) - после чего продолжит работу. В командной оболочке Linux сигнал STOP можно передать активному процессу с помощью управляющей последовательности Ctrl -Z .
Сигнал номер 15 (TERM ) служит для прерывания работы задания. При прерывании (interrupt) задания процесс погибает. Прерывание заданий обычно осуществляется управляющей последовательностью Ctrl -C . Восстановить прерванное задание никаким образом невозможно. Следует также знать, что некоторые программы перехватывают сигнал TERM (при помощи обработчика), так что нажатие комбинации клавиш Ctrl -C (о) может не прервать процесс немедленно. Это сделано для того, чтобы программа могла уничтожить следы своей работы прежде, чем она будет завершена. На практике, некоторые программы вообще нельзя прервать таким способом.
Перевод в фоновый режим и уничтожение заданий
Начнём с простого примера. Рассмотрим команду yes, которая на первый взгляд может показаться бесполезной. Эта команда посылает бесконечный поток строк, состоящих из символа y на стандартный вывод. Посмотрим, как работает эта команда:
/home/larry# yes y y y y y
Последовательность таких строк будет бесконечно продолжаться. Уничтожить этот процесс можно, отправив ему сигнал прерывания, т. е. нажав Ctrl -C . Поступим теперь иначе. Чтобы на экран не выводилась эта бесконечная последовательность перенаправим стандартный вывод команды yes на /dev/null . Как вы, возможно, знаете, устройство /dev/null действует как «чёрная дыра »: все данные, посланные в это устройство, пропадают. С помощью этого устройства очень удобно избавляться от слишком обильного вывода некоторых программ.
/home/larry# yes > /dev/null
Теперь на экран ничего не выводится. Однако и приглашение командной оболочки также не возвращается. Это происходит потому, что команда yes все ещё работает и посылает свои сообщения, состоящие из букв y на /dev/null . Уничтожить это задание также можно, отправив ему сигнал прерывания.
Допустим теперь, что вы хотите, чтобы команда yes продолжала работать, но при этом и приглашение командной оболочки должно вернуться на экран, так чтобы вы могли работать с другими программами. Для этого можно команду yes перевести в фоновый режим, и она будет там работать, не общаясь с вами.
Один способ перевести процесс в фоновый режим - приписать символ & к концу команды. Пример:
/home/larry# yes > /dev/null & + 164 /home/larry#
Сообщение представляет собой номер задания (job number) для процесса yes. Командная оболочка присваивает номер задания каждому исполняемому заданию. Поскольку yes является единственным исполняемым заданием, ему присваивается номер 1. Число 164 является идентификационным номером, соответствующим данному процессу (PID ), и этот номер также дан процессу системой. Как мы увидим дальше, к процессу можно обращаться, указывая оба этих номера.
Итак, теперь у нас есть процесс команды yes, работающий в фоне, и непрерывно посылающий поток из букв y на устройство /dev/null . Для того, чтобы узнать статус этого процесса, нужно исполнить команду jobs , которая является внутренней командой оболочки.
/home/larry# jobs + Running yes >/dev/null & /home/larry#
Мы видим, что эта программа действительно работает. Для того, чтобы узнать статус задания, можно также воспользоваться командой ps , как это было показано выше.
Для того, чтобы передать процессу сигнал (чаще всего возникает потребность прервать работу задания) используется утилита kill . В качестве аргумента этой команде даётся либо номер задания, либо PID . Необязательный параметр - номер сигнала, который нужно отправить процессу. По умолчанию отправляется сигнал TERM . В рассмотренном выше случае номер задания был 1, так что команда kill %1 прервёт работу задания. Когда к заданию обращаются по его номеру (а не PID ), тогда перед этим номером в командной строке нужно поставить символ процента («% »).
Теперь введём команду jobs снова, чтобы проверить результат предыдущего действия:
/home/larry# jobs Terminated yes >/dev/null
Фактически задание уничтожено, и при вводе команды jobs следующий раз на экране о нем не будет никакой информации.
Уничтожить задание можно также, используя идентификационный номер процесса (PID ). Этот номер, наряду с идентификационным номером задания, указывается во время старта задания. В нашем примере значение PID было 164, так что команда kill 164 была бы эквивалентна команде kill %1 . При использовании PID в качестве аргумента команды kill вводить символ «% » не требуется.
Приостановка и продолжение работы заданий
Запустим сначала процесс командой yes на переднем плане, как это делалось раньше:
/home/larry# yes > /dev/null
Как и ранее, поскольку процесс работает на переднем плане, приглашение командной оболочки на экран не возвращается.
Теперь вместо того, чтобы прервать задание комбинацией клавиш Ctrl -C , задание можно приостановить (suspend, буквально - подвесить), отправив ему сигнал STOP . Для приостановки задания надо нажать соответствующую комбинацию клавиш, обычно это Ctrl -Z .
/home/larry# yes > /dev/null Ctrl -Z + Stopped yes >/dev/null /home/larry#
Приостановленный процесс попросту не выполняется. На него не тратятся вычислительные ресурсы процессора. Приостановленное задание можно запустить выполняться с той же точки, как будто бы оно и не было приостановлено.
Для возобновления выполнения задания на переднем плане можно использовать команду fg (от слова foreground - передний план).
/home/larry# fg yes >/dev/null
Командная оболочка ещё раз выведет на экран название команды, так что пользователь будет знать, какое именно задание он в данный момент запустил на переднем плане. Приостановим это задание ещё раз нажатием клавиш Ctrl -Z , но в этот раз запустим его в фоновый режим командой bg (от слова background - фон). Это приведёт к тому, что данный процесс будет работать так, как если бы при его запуске использовалась команда с символом & в конце (как это делалось в предыдущем разделе):
/home/larry# bg + yes $>$/dev/null & /home/larry#
При этом приглашение командной оболочки возвращается. Сейчас команда jobs должна показывать, что процесс yes действительно в данный момент работает; этот процесс можно уничтожить командой kill , как это делалось раньше.
Для того, чтобы приостановить задание, работающее в фоновом режиме, нельзя воспользоваться комбинацией клавиш Ctrl -Z . Прежде, чем приостанавливать задание, его нужно перевести на передний план командой fg и лишь потом приостановить. Таким образом, команду fg можно применять либо к приостановленным заданиям, либо к заданию, работающему в фоновом режиме.
Между заданиями в фоновом режиме и приостановленными заданиями есть большая разница. Приостановленное задание не работает - на него не тратятся вычислительные мощности процессора. Это задание не выполняет никаких действий. Приостановленное задание занимает некоторый объем оперативной памяти компьютера, через некоторое время ядро откачает эту часть памяти на жёсткий диск «до востребования ». Напротив, задание в фоновом режиме выполняется, использует память и совершает некоторые действия, которые, возможно, вам требуются, но вы в это время можете работать с другими программами.
Задания, работающие в фоновом режиме, могут пытаться выводить некоторый текст на экран. Это будет мешать работать над другими задачами.
/home/larry# yes &
Здесь стандартный вывод не был перенаправлен на устройство /dev/null , поэтому на экран будет выводится бесконечный поток символов y . Этот поток невозможно будет остановить, поскольку комбинация клавиш Ctrl -C не воздействует на задания в фоновом режиме. Для того чтобы остановить эту выдачу, надо использовать команду fg , которая переведёт задание на передний план, а затем уничтожить задание комбинацией клавиш Ctrl -C .
Сделаем ещё одно замечание. Обычно командой fg и командой bg воздействуют на те задания, которые были приостановлены последними (эти задания будут помечены символом + рядом с номером задания, если ввести команду jobs ). Если в одно и то же время работает одно или несколько заданий, задания можно помещать на передний план или в фоновый режим, задавая в качестве аргументов команды fg или команды bg их идентификационный номер (job ID). Например, команда fg %2 помещает задание номер 2 на передний план, а команда bg %3 помещает задание номер 3 в фоновый режим. Использовать PID в качестве аргументов команд fg и bg нельзя.
Более того, для перевода задания на передний план можно просто указать его номер. Так, команда %2 будет эквивалентна команде fg %2 .
Важно помнить, что функция управления заданием принадлежит оболочке. Команды fg , bg и jobs являются внутренними командами оболочки. Если, по некоторой причине, вы используете командную оболочку, которая не поддерживает функции управления заданиями, то вы в ней этих (и подобных) команд не отыщете.
5.1. Случайные процессы и их классификация
Случайный процесс (СП) это некоторый процесс или явление, поведение которого в течение времени и результат заранее предсказывать невозможно. Примеры случайных процессов: динамика изменения курса валют или акций, выручка или прибыль организации с течением времени, объемы продаж товара и т.д.
Если случайный процесс может изменить своё состояние только в строго определённый момент времени, то он называется процессом с дискретным временем.
Если же смена состояния возможна в произвольный момент времени, то это СП с непрерывным временем.
Если в любой момент времени СП представляет собой дискретную случайную величину (ее значение можно перечислить и выделить два соседних значения), то это процесс с дискретным состоянием.
Если же в любой момент времени состояние может меняться непрерывно, плавно и нельзя выделить два соседних состояния, то это СП с непрерывным состоянием.
Таким образом, возможно 4 вида СП:
1) СП с непрерывным временем и непрерывным состоянием (пример: температура воздуха в некоторый момент времени, изменяется плавно в любой момент времени).
2) СП с непрерывным временем и дискретным состоянием (пример: число посетителей в магазине, изменяется кратно одному в любой момент времени).
3) СП с дискретным временем и непрерывным состоянием (пример: динамика курса курс валюты, изменяется плавно в момент валютных торгов).
4) СП с дискретным временем и дискретным состоянием (пример: число пассажиров в транспорте изменяется кратно одному и только в определенные моменты времени, на остановках).
Рассмотрим некоторую систему S
, в которой в данный момент времени t о
протекает СП. Этот процесс называется Марковским, если для любого момента времени t
> t о
, поведение системы в будущем зависит только от того, в каком состоянии система находилась в данный момент времени при t
=
t о
, и никак не зависит от того, как, когда и в каких состояниях она пребывала в прошлом при t
<
t
о .
Другими словами, «прошлое» Марковского процесса никак не влияет на «будущее» (только через «настоящее»).
5.2. Потоки событий.
Простейшим видом СП являются потоки событий. Потоком событий называется некоторая последовательность однотипных событий, которые происходят в случайные моменты времени (например, звонки по телефону, посетители магазина, автомобили, проезжающие перекресток и т.д.). Они относятся к СП с дискретным состоянием и непрерывным временем. Математически поток событий можно изобразить в виде случайных точек на оси времени.
Если события в потоке происходят поодиночке, а не группами из нескольких событий, то такой поток называется ординарным. Поток событий называется потоком без последствий, если для любых непересекающихся интервалов времени style="color:red"> число событий в одном интервале никак не влияет на то, сколько и каким образом будут происходить события в другом интервале. Ординарный поток без последствия называется потоком Пуассона. Важнейшей характеристикой любого потока событий является его интенсивность – среднее число событий, произошедших в потоке за одну единицу времени .
С интенсивностью тесно связана величина , которая имеет смысл среднего интервала времени между двумя событиями. Если интервалы между соседними событиями есть случайные величины, которые независимы друг от друга, то такой поток событий называется потоком Пальма.
Если интенсивность потока событий не зависит от времени , то такой поток называется стационарным. Если в потоке события происходят через равные интервалы времени, то он называется регулярным.
Стационарный поток Пуассона называется простейшим потоком. В экономическом моделировании в основном используют потоки Пуассона, в том числе простейшие. Для них справедливы следующие теоремы:
1) Число событий, произошедших в потоке Пуассона, есть случайная величина, распределённая по закону Пуассона. Вероятность того, что в потоке Пуассона с интенсивностью за интервал времени (t
1 ; t
2) произойдёт ровно k
событий, равна:
, где 
.
Если поток простейший , то 
.
2) Интервал между событиями или время ожидания очередного события T
в потоке Пуассона есть случайная величина, распределенная по показательному закону, т. е вероятность того, что следующее событие произойдет не ранее t
,
равна:
.
Если поток простейший, то
Пример
:
Магазин посещают в среднем 20 покупателей за час. Определить вероятность того, что: а) за 5 минут будет 2 покупателя; б) за 10 минут будет не менее 3 покупателей; в) за 3 минуты не будет ни одного покупателя.
Решение.
Выбрав за единицу времени 1 минуту, интенсивность пуассоновского потока покупателей магазина (20 покупателей в час или 1/3 покупателя за минуту).
а) k
=2, t
1 =0, t
2 =5,
б) k
≥3, t
1 =0, t
2 =10, найдем вероятность события обратного события , что будет менее 3 покупателей ;
.
в) по второй теореме t=3, 
.
5.3. Марковский СП, с дискретным состоянием
В моделировании вероятностных (стохастических) экономических систем очень часто используют Марковский СП. Рассмотрим СП с дискретным состоянием и непрерывным временем. Тогда все его состояния можно перечислить: S
1 ,S
2 ,…, S n
.
Описать все возможные переходы между состояниями можно с помощью графа состояний.
Граф состояний представляет собой упорядоченный граф, вершинами которого являются возможные состояния S i
и между двумя состояниями существует ребро - стрелка, если возможен непосредственный переход между состояниями.
Например, магазин может пребывать в следующих состояниях:
S
1 - имеются клиенты, которые обслуживаются,
S
2 – клиентов нет,
S
3 – осуществляется прием товара,
S
4 – учет товара, который происходит иногда после его приема.
Тогда работу магазина можно описать графом состояний
Для расчета основных характеристик системы, необходимо знать вероятностные показатели при переходе между состояниями.
Рассмотрим 2 состояния S i
и S j
. Интенсивностью переходного потока называется среднее число переходов из состояния S i
в состояние S j
за единицу времени, которое система проводит в состояние S i
. Если известно среднее времяT ij
, которое система проводит в S i
до того как перейдет в S j
, то можно записать: .
Интенсивности переходных потоковуказываются на графе состояний рядом с соответствующими стрелками. Главная задача в таких моделях состоит в определении вероятностей состояний , которые имеют смысл средней доли времени, которого система проводит в этом состоянии.
Для нахождения вероятностей состояний составляется система уравнений
(*)
Данную систему можно составлять по следующим правилам:
1) Число уравнений в системе равно числу состояний.
2) Каждое состояние S j
соответствует уравнению с номером j
.
3) В левой части каждого уравнения находится сумма интенсивностей (стоят над стрелками) для всех стрелок, входящих в состояние S j
умноженных на вероятности состояний, из которых выходят стрелки;
4) В правой части уравнений находится сумма интенсивностей, выходящих из S j
стрелок, эта сумма умножается на вероятность P j
.
Однако система уравнений (*) является вырожденной и для нахождения единственного решения в этой системе, одно любое уравнение нужно заменить на условие нормировки: 
.
Пример 1:
Автоматизированная сборочная линия предприятия в среднем 1 раз в месяц выходит из строя и ремонтируется в среднем 3 дня. Кроме того в среднем 2 раза в месяц она проходит техническое обслуживание, которое длиться в среднем 1 день. В среднем в одном случае из трех при техническом обслуживании обнаруживается неполадка и линия ремонтируется. Определить, какую среднюю прибыль приносит линия за месяц, если за один день безотказной работы прибыль равна 15 тысяч рублей. Один день технической обработки обходится в 20 тысяч рублей, а один день ремонта – 30 тысяч рублей.
Решение.
Найдем вероятности состояний, равные долям времени работы, ремонта и технического обслуживания. Пусть:
S 1 - линия работает,
S 2 - техническое обслуживание,
S 3 - ремонт. 
Составляем систему уравнений. В состояние S
1 входят 2 стрелки: из S
2 с интенсивностью 20 и из S
3 с интенсивностью 10, поэтому левая часть первого уравнения имеет вид: . Из состояния S
1 выходят две стрелки с интенсивностями 2 и 1, поэтому правая часть первого уравнения системы примет вид: . Аналогично, на основании состояний S
2 и S
3 составляем второе и третье уравнения. В результате, система будет иметь вид:
Однако, данная система является вырожденной и для ее решения нужно заменить одно любое (например, первое) уравнение условием нормировки: . В результате, получаем систему:
Выражаем из 1-го и 2-го уравнений Р
1 и Р
3 через Р
2: 
, и подставляя результат в 3-е уравнение, находим:, , . Умножаем вероятности на 30 дней месяца и находим, что в среднем в месяц линия работает 24,3 дня, техническое обслуживание – 1,6 дней, ремонт – 4,1 дня. Отсюда следует, что средняя прибыль будет 24,3×15-1,6×20-4,1×30=209,5 тыс.руб.
Пример 2
: В туристическом агентстве работает продавец и менеджер. В среднем в агентство приходят 2 клиента за час. Если продавец свободен, он обслуживает клиента, если – занят, то клиента обслуживает менеджер, если оба заняты – клиент уходит. Среднее время обслуживания продавцом 20 минут, менеджером – 30 минут. Каждый клиент приносит среднюю прибыль 100 рублей.
Определить среднюю прибыль агентства за 1 час, и среднее число упущенных клиентов за час.
Решение. Определяем состояния системы:
S
1 – продавец и менеджер свободны,
S
2 – продавец занят, менеджер свободен,
S
3 – продавец свободен, менеджер занят,
S
4 – оба заняты.
Строим граф состояний:
Составляем систему уравнений, заменяя 4-е уравнение условием нормировки: 
Решая систему уравнений, находим:
.
Следовательно, продавец занимается обслуживанием P 2 + P 4 =0,25+0,15=0,4, то есть 40% времени. Если бы он обслуживал 100% времени, то за час обслуживал бы 3-х клиентов, а реально: 3 ×0,4=1,2 и приносит прибыль за 1 час 120 рублей. Менеджер работает P 3 + P 4 =0,11+0,15=0,26, т.е 26% времени и поэтому за час обслужит 2 ×0,26=0,52 клиента и приносит прибыль 52 рубля в час. Средняя прибыль за 1 час составит 172 рубля. Клиенты теряются в состоянии S 4 . Так как P 4 =0,15, то в час теряется 15 % клиентов из 2-х возможных или 0,3 клиента. Убытки составляют 30 рублей в час из-за потерянных клиентов.
5.4. Процессы гибели и размножения.
Во многих экономических системах, в которых функционирует СП, возникают ситуации, когда из любого (кроме первого и последнего) состояния S i
возможен переход только в соседние состояния S i
+1 и S i
-1 . такие процессы называются процессами гибели и размножения и они описываются графом состояний.
Интенсивности называются интенсивностями размножения, а m i
– интенсивности гибели. Для нахождения вероятности каждого состояния используются формулы:
, (+)
, , …, .
Пример
5.1. В автохозяйстве 5 автомобилей. Каждый из них в среднем 4 раза в год ломается и ремонт длиться в среднем 1 месяц. Определить, какую долю времени все автомобили исправны и среднее число исправных автомобилей в произвольный момент времени.
Решение.
Вводим состояния системы:
S 0 – все автомобили сломаны,
S 1 – 1 автомобиль исправен,
S 2 – 2 автомобиля исправны,
S 3 – 3 автомобиля исправны,
S 4 – 4 автомобиля исправны,
S 5 – 5 автомобилей исправны.
Построим граф состояний и расставим переходные интенсивности.
Например, для перехода из S
1 в S
0 имеем ситуацию: исправен 1 автомобиль и он ломается, это происходит 4 раза в год, т.е. интенсивность равна 4. Для перехода из S
2 в S
1: исправны 2 автомобиля и каждый из них ломается 4 раза в год, т.е. интенсивность равна 8. Остальные интенсивности гибели расставляются по аналогии.
Для перехода из S
4 в S
5 имеем ситуацию: неисправен 1 автомобиль и он ремонтируется, это длится 1 месяц или 12 раз в год, т.е. интенсивность равна 12. Для перехода из S
3 в S
4 имеем ситуацию: неисправны 2 автомобиля и каждый из них может быть отремонтирован с интенсивностью 12, т.е. общая интенсивность равна 24. Остальные интенсивности размножения расставляются по аналогии.
Вычисляем по формулам (+) вероятности состояний, равные средней доли времени нахождения системы в этих состояниях.
, = 0,088, 
, , 
Все автомобили исправны в состоянии S 5 , средняя доля времени, когда автомобили исправны – 0,24. Среднее число исправных автомобилей находится как математическое ожидание:
Пример 5.2
. Организация принимает заявки от населения на проведение ремонтных работ. Заявки принимаются по телефону, по двум линиям и их обслуживают два диспетчера. Если одна линия занята, заявка автоматически переключается на вторую. Если обе линии заняты – заявка теряется. Среднее число обслуживания одной заявки – 6 минут. В среднем одна заявка приносит прибыль в 30 рублей. Какова прибыль за час? Целесообразно ли организовывать третий канал с третьим диспетчером, если его обслуживание обойдётся в 150 рублей в час?
Решение
. Рассмотрим сначала систему с двумя каналами.
Введем возможные состояния:
S 0 – нет заявок (оба телефона свободны),
S 1 – одна заявка обслуживается (один телефон занят),
S 2 – две заявки обслуживаются (оба телефона заняты).
Граф состояний будет иметь вид:
Находим вероятности состояний. По приведенным формулам (+):
В среднем, за час теряется 54% заявок или 0,54 ×30 = 16,2 заявки. Обслуживается 13,8 заявок в час и средняя прибыль 13,8 ×30 = 414 рублей.
Рассмотрим теперь ситуацию с тремя линиями. В этом случае три оператора обслуживают 3 телефонные линии, и поступающий звонок приходит на любую свободную линию. Возможны следующие состояния:
S
0 – нет заявок (три телефона свободны),
S
1 – одна заявка обслуживается (один телефон занят),
S
2 – две заявки обслуживаются (два телефона заняты),
S
3 – три заявки обслуживаются (все телефоны заняты).
По формулам (+) находим вероятности состояний:
,
.
В среднем теряется 35% заявок или 10,4 заявки в час. Обслуживается 19,6 заявок. Средняя прибыль – 588 рублей в час. Прибыль выросла на 174. При затратах 150 рублей в час, третий канал обслуживания вводить целесообразно.
Способы математического описания марковского случайного процесса, протекающего в системе с дискретными состояниями, зависят от того, в какие моменты времени - заранее известные или случайные - могут происходить переходы («перескоки») системы из состояния в состояние.
Случайный процесс называется процессом с дискретным временем, если переходы системы из состояния в состояние возможны только в строго определенные, заранее фиксированные моменты времени: . В промежутки времени между этими моментами система S сохраняет свое состояние.
Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход системы из состояния в состояние возможен в любой, наперед неизвестный, случайный момент
Рассмотрим прежде всего марковский случайный процесс с дискретными состояниями и дискретным временем.
Пусть имеется физическая система S, которая может находиться в состояниях:
причем переходы («перескоки») системы из состояния в состояние воз можны только в моменты:
Будем называть эти моменты «шагами» или «этапами» процесса и рассматривать случайный процесс, происходящий в системе S, как функцию целочисленного аргумента: (номера шага).
Случайный процесс, происходящий в системе, состоит в том, что в последовательные моменты времени система S оказывается в тех или других состояниях, ведя себя, например, следующим образом:
В общем случае в моменты система может не только менять состояние, но и оставаться в прежнем, например:
Условимся обозначать событие, состоящее в том, что после шагов система находится в состоянии При любом k события
образуют полную группу и несовместны.
Процесс, происходящий в системе, можно представить как последовательность (цепочку) событий, например:
Такая случайная последовательность событий называется марковской цепью, если для каждого шага вероятность перехода из любого состояния в любое не зависит от того, когда и как система пришла в состояние
Мы будем описывать марковскую цепь с помощью так называемых вероятностей состояний. Пусть в любой момент времени (после любого, шага) система S может быть в одном из состояний:
т. е. осуществится одно из полной группы несовместных событий:
Обозначим вероятности этих событий:
Вероятности после первого шага,
Вероятности после второго шага; и вообще после шага:
Легко видеть, что для каждого номера шага к
так как это - вероятности несовместных событий, образующих полную группу.
Будем называть вероятности
вероятностями состояний; поставим задачу: найти вероятности состояний системы для любого к.
Изобразим состояния системы в виде графа (рис. 4.6), где стрелками указаны возможные переходы системы из состояния в состояние за один шаг.
Случайный процессе (марковскую цепь) можно представить себе так, как будто точка, изображающая систему S, случайным образом перемещается (блуждает) по графу состояний, перескакивая из состояния в состояние в моменты а иногда (в общем случае) и задерживаясь какое-то число шагов в одном и том же состоянии. Например, последовательность переходов
можно изобразить на графе состояний как последовательность различных положений точки (см. пунктирные стрелки, изображающие переходы из состояния в состояние на рис. 4.7). «Задержка» системы в состоянии на третьем шаге изображена стрелкой, выходящей из состояния и в него же возвращающейся.
Для любого шага (момента времени или номера существуют какие-то вероятности перехода системы из любого состояния в любое другое (некоторые из них равны нулю, если непосредственный переход за один шаг невозможен), а также вероятность задержки системы в данном состоянии.
Будем называть эти вероятности переходными вероятностями марковской цепи.
Марковская цепь называется однородной, если переходные вероятности не зависят от номера шага. В противном случае марковская цепь называется неоднородной.
Рассмотрим сначала однородную марковскую цепь. Пусть система S имеет возможных состояний Предположим, что для каждого состояния нам известна вероятность перехода в любое другое состояние за один шаг (в том числе и вероятность задержки в данном состоянии). Обозначим вероятность перехода за один шаг из состояния S, в состояние будет вероятность задержки системы в состоянии Запишем переходные вероятности в виде прямоугольной таблицы (матрицы):
Некоторые из переходных вероятностей могут быть равны нулю: это означает, что за один шаг переход системы из состояния в невозможен. По главной диагонали матрицы переходных вероятностей стоят вероятности того, что система не выйдет из состояния а останется в нем.
Пользуясь введенными выше событиями переходные вероятности можно записать как условные вероятности:
Отсюда следует, что сумма членов, стоящих в каждой строке матрицы (2.3), должна быть равна единице, так как, в каком бы состоянии система ни была перед шагом, события несовместны и образуют полную группу.
При рассмотрении марковских цепей часто бывает удобно пользоваться графом состояний, на котором у стрелок проставлены соответствующие переходные вероятности (см. рис. 4.8). Такой граф мы будем называть «размеченным графом состояний».
Заметим, что на рис. 4.8 проставлены не все переходные вероятности, а только те из них, которые не равны нулю и меняют состояние системы, т. е. при «вероятности задержки» проставлять на графе излишне, так как каждая из них дополняет до единицы сумму переходных вероятностей, соответствующих всем стрелкам, исходящим из данного состояния. Например, для графа рис. 4.8
Если из состояния S; не исходит ни одной стрелки (переход из него ни в какое другое состояние невозможен), соответствующая вероятность задержки равна единице.
Имея в распоряжении размеченный граф состояний (или, что равносильно, матрицу переходных вероятностей) и зная начальное состояние системы, можно найти вероятности состояний
после любого шага.
Покажем, как это делается.
Предположим, что в начальный момент (перед первым шагом) система находится в каком-то определенном состоянии, например, Тогда, для начального момента (0) будем иметь:
т. е. вероятности всех состояний равны нулю, кроме вероятности начального состояния которая равна единице.
Найдем вероятности состояний после первого шага. Мы знаем, что перед первым шагом система заведомо находится в состоянии
Значит, за первый шаг она перейдет в состояния с вероятностями
записанными в строке матрицы переходных вероятностей. Таким образом, вероятности состояний после первого шага будут:
Найдем вероятности состояний после второго шага:
Будем вычислять их по формуле полной вероятности, с гипотезами:
После первого шага система была в состоянии
После первого шага система была в состоянии
После первого шага система была в состоянии
Вероятности гипотез известны (см. (2.4)); условные вероятности перехода в состояние при каждой гипотезе тоже известны и записаны в матрице переходных вероятностей. По формуле полной вероятности получим:
или, гораздо короче,
В формуле (2.6) суммирование распространяется формально на все состояния фактически учитывать надо только те из них, для которых переходные вероятности отличны от нуля, то есть те состояния, из которых может совершиться переход в состояние (или задержка в нем).
Таким образом, вероятности состояний после второго шага известны. Очевидно, после третьего шага они определяются аналогично:
и вообще после шага:
Итак, вероятности состояний после шага определяются рекуррентной формулой (2.8) через вероятности состояний после шага; те, в свою очередь через вероятности состояний после шага, и т. д.
Пример 1. По некоторой цели ведется стрельба четырьмя выстрелами в моменты времени
Возможные состояния цели (системы ):
Цель невредима;
Цель незначительно повреждена;
Цель получила существенные повреждения;
Цель полностью поражена (не может функционировать). Размеченный граф состояний системы показан на рис. 4.9.
В начальный момент цель находится в состоянии (не повреждена). Определить вероятности состояний цели после четырех выстрелов Решение. Из графа состояний имеем;